Grenzwerte < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:57 Do 25.10.2012 | | Autor: | Mlulz |
| Aufgabe | Berechne folgenden Grenzwert
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \wurzel[n]{3^n+5^n} [/mm] |
Nun es ist ja auf den ersten blick Klar das es gegen 5 geht da 5 schneller wächst und dann 3 weg fällt. Es ist wohl trivial jedoch finde ich keinen Ansatz um dies zu berechnen. Wenn mir jemand ein kleiner Zeiger in die richtige Richtung geben könnte wäre das toll.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hiho,
es gilt $0 [mm] \le 3^n \le 5^n$.
[/mm]
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:19 Do 25.10.2012 | | Autor: | Mlulz |
Ich verstehe nicht ganz. also klar gilt bei [mm] \wurzel[n]{x_1^n+x_2^n+_3^n} [/mm] mit [mm] x_1
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Hiho,
schreib doch nächste Mal deine Frage auch als solche, dann sieht man sie auch gleich....
Du hast ja meinen Hinweis nun noch nicht wirklich verwendet.... dann nehm ich mal einen noch größeren Zaunpfahl: Sandwich- Einschachtel- WieAuchImmerIhrDasGenanntHabt-Lemma.
Nun kombiniere Hinweis1 und Hinweis2, dann bist du fertig....
MFG,
Gono.
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Hallo Mlulz!
Alternativ kannst Du ja auch mal [mm] $5^n$ [/mm] ausklammern und anschließend die Grenzwertsätze anwenden.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:00 Do 25.10.2012 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hi Roadi,
das dachte ich auch erst, führt aber zu einem analogen Problem, wenn mans richtig macht. 
MFG,
Gono.
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