Grenzwerte < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:05 Mi 01.05.2013 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | [mm] \bruch{x}{x-2} [/mm] waagrechte Asymptote y=1 senkrechte Asymptote x=2
bei Annäherung an die Definitionslücke X0 (x=2)
bei langfristiger Betrachtung Annäherung an die y=1 |
Servus,
Ich hab keine Ahnung was ich in meinen Taschenrechner eingeben muss um das Vorzeichen zu erfahren, welches mir anzeigt ob es minus Unendlich oder + Unendlich geht
Beispiel: [mm] \bruch{x}{x-2} [/mm] ich setze für x=1,9 ein dann ist das Vorzeichen im Ergebnisses des Taschenrechner negativ und der Graph geht gegen - Unendlich
wenn ich mich aber jetzt von Rechts nähere was für einen Wert muss ich dann eingeben
und von wo muss ich mich mit welcher Zahl von oben oder von unten nähern zur waagrechten Asymptote ? y=1 um das Ergebnis im Taschenrechner ablesen zu können ?
Vielen Dank
benni
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Hallo,
> [mm]\bruch{x}{x-2}[/mm] waagrechte Asymptote y=1 senkrechte
> Asymptote x=2
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> bei Annäherung an die Definitionslücke X0 (x=2)
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> bei langfristiger Betrachtung Annäherung an die y=1
> Servus,
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> Ich hab keine Ahnung was ich in meinen Taschenrechner
> eingeben muss um das Vorzeichen zu erfahren, welches mir
> anzeigt ob es minus Unendlich oder + Unendlich geht
>
> Beispiel: [mm]\bruch{x}{x-2}[/mm] ich setze für x=1,9 ein dann ist
> das Vorzeichen im Ergebnisses des Taschenrechner negativ
> und der Graph geht gegen - Unendlich
>
> wenn ich mich aber jetzt von Rechts nähere was für einen
> Wert muss ich dann eingeben
Du kannst bspw. 2.1 eingeben. Aber es ist völlig widersinnig, das Vorzeichen rechts- und linksseitiger uneigentlicher Grenzwerte mit dem Taschenrechner zu bestimmen. Denk ein wenig über die Funktionsgleichung nach, insbesondere über die Vorzeichen von Zähler und Nenner in unmittelbarer Nähe der Definitionslücke.
>
> und von wo muss ich mich mit welcher Zahl von oben oder von
> unten nähern zur waagrechten Asymptote ? y=1 um das
> Ergebnis im Taschenrechner ablesen zu können ?
Das ist noch unsinniger per Taschenrechner, denn die waagerechte Asymptote kommt dadurch zustande, dass der Funktionsterm für [mm] x->\infty, x->-\infty [/mm] oder [mm] |x|->\infty [/mm] einen Grenzwert besitzt. Um den hier zu zeigen, klammere im Nenner x aus und kürze.
Gruß, Diophant
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