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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:55 Sa 18.01.2014 | | Autor: | ivanhoe |
| Aufgabe | Sei u: [mm] (-\bruch{\pi}{2}, \bruch{\pi}{2}) \to \IR, [/mm] u(x) = -ln(cos(x))
Zeigen Sie:
f: [mm] (-\bruch{\pi}{2}, \bruch{\pi}{2}) \times \IR, [/mm]
f(x,t) = (x, u(x)+t)
einen mittleren Krümmungsfluss definiert. |
Hallo an alle,
ich bin leider nicht so sicher in dem Thema, deswegen dachte ich, ich frage mal nach, ob jemand mir sagen kann, wie ich das am besten lösen soll.
Vielen Dank schonmal.
grüße
ivanhoe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 Sa 18.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> Sei u: [mm](-\bruch{\pi}{2}, \bruch{\pi}{2}) \to \IR,[/mm] u(x) =
> -ln(cos(x))
>
> Zeigen Sie:
>
> f: [mm](-\bruch{\pi}{2}, \bruch{\pi}{2}) \times \IR,[/mm]
> f(x,t) = (x, u(x)+t)
>
> einen mittleren Krümmungsfluss definiert.
> Hallo an alle,
>
> ich bin leider nicht so sicher in dem Thema, deswegen
> dachte ich, ich frage mal nach, ob jemand mir sagen kann,
> wie ich das am besten lösen soll.
Nachschauen, wie mittlerer Krümmungsfluß def. ist.
FRED
>
> Vielen Dank schonmal.
>
> grüße
> ivanhoe
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:40 Sa 18.01.2014 | | Autor: | ivanhoe |
Würde ich gerne, aber in der Vorlesung haben wir das nicht definiert. Also von daher weiß ich einfach nicht genau, was ich zeigen soll.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:59 Sa 18.01.2014 | | Autor: | abakus |
> Würde ich gerne, aber in der Vorlesung haben wir das nicht
> definiert. Also von daher weiß ich einfach nicht genau,
> was ich zeigen soll.
Dann müsstet ihr ja wenigstens irgendein Script haben. Ich glaube dir einfach nicht, dass euch eine Lehrkraft eine Aufgabe stellt, ohne dass die Studierenden einen irgendwie gearteten Zugang zu den entsprechenden Begriffen, Definitionen ... haben oder erhalten können.
Gruß Abakus
PS: Hast du mal versucht, eine Suchmaschine mit den Begriffen
Grim Reaper mittlerer Krümmungsfluß
zu füttern?
Ich habe z.B. dieses gefunden:
http://ethesis.unifr.ch/theses/downloads.php?file=RoostB.pdf
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:14 Sa 18.01.2014 | | Autor: | ivanhoe |
Naja, wir haben über Zusammenhänge, dann über die Krümmung gesprochen und dann aber direkt angefangen mit geom. Evolutionsgleichung beschäftigt. Gerade letzteres ist für mich sehr kompliziert.
Vielen Dank aber für den Artikel. Über diesen bin ich nicht gestolpert. Ich schau ihn mir aber mal an
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:43 So 19.01.2014 | | Autor: | ivanhoe |
So ich habe mich eingearbeitet und herausgefunden, dass zu zeigen ist:
[mm] \bruch{\partial}{\partial t} [/mm] f = H[f]
wobei wir H = [mm] g^{ij} A_{ij} [/mm] haben, g ist die riemannsche Metrik (ich nehme jetzt einfach die eukld. Metrik) und [mm] A=(\partial^2_{ij} f)^{\perp}
[/mm]
also die Ableitung nach t von f(x,t) ist (0,1)
auf der anderen Seite aber komm ich nicht zu diesem Ergebnis. Ich wollte mal fragen, wie ich [mm] \perp-Abbildung [/mm] zu verstehen habe, vielleicht liegt mein Fehler ja da.
Weil die 2. Ableitung muss ich in diesem Fall ja nicht nach t betrachten, also ist diese: (0, [mm] \bruch{1}{cos^2(x)})
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Di 21.01.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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