Grundlagen Wahrscheinlichkeit < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:55 Mi 10.02.2010 | | Autor: | aceiris |
| Aufgabe | | In einer Urne befinden sich 7 Kugeln: 3rote, 2gelbe, eine schwarze und eine weiße. Sie nehmen 3 Kugeln heraus. Falls diese alle verschiedenfarbig sind, erhalten Sie 2Euro, falls es nur 2 verschiedene Farben sind, gibt es 4Euro, sonst 8Euro. Welchen mittleren Gewinn können Sie erwarten? |
Wie löse ich diese Aufgabe möglichst schnell und unkompliziert?
danke schon mal im vorraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Mi 10.02.2010 | | Autor: | abakus |
> In einer Urne befinden sich 7 Kugeln: 3rote, 2gelbe, eine
> schwarze und eine weiße. Sie nehmen 3 Kugeln heraus. Falls
> diese alle verschiedenfarbig sind, erhalten Sie 2Euro,
> falls es nur 2 verschiedene Farben sind, gibt es 4Euro,
> sonst 8Euro. Welchen mittleren Gewinn können Sie
> erwarten?
> Wie löse ich diese Aufgabe möglichst schnell und
> unkompliziert?
Hallo,
mit einem Baumdiagramm und anschließender Auswertung.
Gruß Abakus
>
> danke schon mal im vorraus!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:03 Mi 10.02.2010 | | Autor: | aceiris |
Danke!
Gibt es für diese Thematik keine Formel? Die Lösung mit einem Baumdiagramm finde ich bei der Größe sehr umständlich..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:18 Mi 10.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Danke!
> Gibt es für diese Thematik keine Formel? Die Lösung mit
> einem Baumdiagramm finde ich bei der Größe sehr
> umständlich..
Natürlich gibt es für alles mögliche Formeln.
Aber irgendwie musst du ja erst einmal herausfinden, welche konkret anwendbar sind.
Wenn du dir die Mühe gemacht hättest, würdest du schnell herausbekommen, dass der Fall "3 Gleiche" nur mit rot-rot-rot möglich ist.
Der Fall "2 Gleiche" geht mit rot-rot-andere (auch in anderer Reihnfolge) und auch mit gelb-gelb-andere.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:31 Mi 10.02.2010 | | Autor: | aceiris |
Ich habe bereits herausgefunden, dass es 1xrot rot rot gibt, 18xzwei Farben und 24xdrei Farben. Habe auch versucht (mit Hilfe des Baumdiagramms) die Wahrscheinlichkeiten zu ermitteln. Die ist wie schon gesagt sehr umfangreich. Weiterhin kann ich die Wahrscheinlichkeit nicht auf die Geldbeträge übertragen..
Grüße Iris
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:58 Do 11.02.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> In einer Urne befinden sich 7 Kugeln: 3rote, 2gelbe, eine
> schwarze und eine weiße. Sie nehmen 3 Kugeln heraus. Falls
> diese alle verschiedenfarbig sind, erhalten Sie 2Euro,
> falls es nur 2 verschiedene Farben sind, gibt es 4Euro,
> sonst 8Euro. Welchen mittleren Gewinn können Sie
> erwarten?
Der Erwartungswert berechnet sich in etwa so:
[mm] E=P_1*Betrag_1+P_2*Betrag_2...P_n*Betrag_n
[/mm]
E ist der Erwartungswert, P die Wahrscheinlichkeit für den Gewinn an Geld. Du summierst über alle Ereignisse und schaust dann was raus kommt.
Die Wahrscheinlichkeiten ist halt etwas mühsam, aber prinzipiell nicht kompliziert.
Gruß Chris
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