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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Grundwissen: 5-9 Klasse
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Grundwissen: 5-9 Klasse: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:12 Sa 10.12.2011
Autor: Moglie

Aufgabe
Bestimme die Lösungsmenge in der Grundmenge G= [mm] \IR [/mm] :

[mm] x+\bruch{3}{4} \ge [/mm] -2,75

Ich versteh das nicht. Kann mir jemand erklären, was ich das genau machen muss & wie?
Danke

        
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Grundwissen: 5-9 Klasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:21 Sa 10.12.2011
Autor: leduart

Hallo
> Bestimme die Lösungsmenge in der Grundmenge G= [mm]\IR[/mm] :
>  
> [mm]x+\bruch{3}{4} \ge[/mm] -2,75
>  Ich versteh das nicht. Kann mir jemand erklären, was ich
> das genau machen muss & wie?

Du suchst alle Zahlen für die diese Ungleichung gilt! und zwar im Bereich der  reellen Zahlen.
also subtrahiere auf beiden Seiten 0,75 dann hast du schon alle x die das tun. vielleicht sollst du das noch als Intervall schreiben .

Gruss leduart


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Grundwissen: 5-9 Klasse: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:25 Sa 10.12.2011
Autor: Moglie

also wäre x dann -2?

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Grundwissen: 5-9 Klasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:28 Sa 10.12.2011
Autor: notinX

Hallo,

> also wäre x dann -2?

Nein. Wie kommst Du denn darauf? Bei einer Ungleichung enthält die Lösungsmenge in der Regel mehr als eine Zahl, in diesem Fall sogar unendlich viele.
leduart hat Dir doch beschrieben, was zu tun ist.

Gruß,

notinX

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Grundwissen: 5-9 Klasse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:59 Sa 10.12.2011
Autor: abakus


> Hallo,
>  
> > also wäre x dann -2?
>
> Nein. Wie kommst Du denn darauf? Bei einer Ungleichung
> enthält die Lösungsmenge in der Regel mehr als eine Zahl,
> in diesem Fall sogar unendlich viele.
> leduart hat Dir doch beschrieben, was zu tun ist.
>  
> Gruß,
>  
> notinX

Außerdem ist -2,75 -[mm]\bruch{3}{4}[/mm] NICHT -2.
Gruß Abakus


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Grundwissen: 5-9 Klasse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:36 So 11.12.2011
Autor: Moglie

Tut mir leid, aber ich versteh das immer noch nicht. Könnt ihr mir das vielleicht mal schritt für schritt erklären? das wäre echt total lieb, aber ich versteh das überhaupt nicht :(

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Grundwissen: 5-9 Klasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:47 So 11.12.2011
Autor: notinX


> Tut mir leid, aber ich versteh das immer noch nicht. Könnt
> ihr mir das vielleicht mal schritt für schritt erklären?
> das wäre echt total lieb, aber ich versteh das überhaupt
> nicht :(

Was verstehst Du denn nicht? leduart hat es Dir doch ganz genau beschrieben: Du muss auf beiden Seiten der Ungleichung 0.75 subtrahieren (abziehen).
Das heißt: [mm] $x+\frac{3}{4}-0.75=?$ [/mm]
und: $-2.75-0.75=?$
Subtraktion, Bruch- und Dezimalrechnen werden doch in der 5.-9. Klasse schon dran gewesen sein, oder?


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Grundwissen: 5-9 Klasse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:50 So 11.12.2011
Autor: Moglie

ja das wäre dann -3,5 und was soll ich damit machen? ist das meine reelle zahl also mein Grundwert?
Ja schon, aber wo hast du das Zeichen > gelassen?> > Tut mir leid, aber ich versteh das immer noch nicht. Könnt

> > ihr mir das vielleicht mal schritt für schritt erklären?
> > das wäre echt total lieb, aber ich versteh das überhaupt
> > nicht :(
>
> Was verstehst Du denn nicht? leduart hat es Dir doch ganz
> genau beschrieben: Du muss auf beiden Seiten der
> Ungleichung 0.75 subtrahieren (abziehen).
> Das heißt: [mm]x+\frac{3}{4}-0.75=?[/mm]
>  und: [mm]-2.75-0.75=?[/mm]
>  Subtraktion, Bruch- und Dezimalrechnen werden doch in der
> 5.-9. Klasse schon dran gewesen sein, oder?
>  


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Grundwissen: 5-9 Klasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:05 So 11.12.2011
Autor: notinX


> ja das wäre dann -3,5 und was soll ich damit machen? ist

was wäre dann -3,5?

> das meine reelle zahl also mein Grundwert?

Was ist denn ein Grundwert? Die Aufgabenstellung lautet: Du sollst die Löusngsmenge bestimmen.

>  Ja schon, aber wo hast du das Zeichen > gelassen?> > Tut

Um das was leduart schon geschrieben hat noch deutlicher zu machen, das heißt nicht, dass Du sie auch weglassen sollst.
Gegeben ist:
[mm] $x+\frac{3}{4}\geq [/mm] -2,75$
Jetzt sind alle [mm] $x\in \mathbb{R}$ [/mm] gesucht, die diese Ungleichung erfüllen. Dazu ist es zunächst hilfreich, die Ungleichung durch Äquivalenzumformungen (das heißt auf beiden Seiten das gleiche tun - z.B. subtrahieren) auf die Form:
[mm] $x\geq...$ [/mm]
zu bringen.
Dann hast Du eine Bedingung um gewisse Zahlen aus der Lösungsmenge auszuschließen - nämlich genau die die diese Ungleichung nicht erfüllen.

-> Also hau rein:

> mir leid, aber ich versteh das immer noch nicht. Könnt
> > > ihr mir das vielleicht mal schritt für schritt erklären?
> > > das wäre echt total lieb, aber ich versteh das überhaupt
> > > nicht :(
> >
> > Was verstehst Du denn nicht? leduart hat es Dir doch ganz
> > genau beschrieben: Du muss auf beiden Seiten der
> > Ungleichung 0.75 subtrahieren (abziehen).
> > Das heißt: [mm]x+\frac{3}{4}-0.75=?[/mm]
>  >  und: [mm]-2.75-0.75=?[/mm]
>  >  Subtraktion, Bruch- und Dezimalrechnen werden doch in
> der
> > 5.-9. Klasse schon dran gewesen sein, oder?
>  >  
>  


Bezug
                                                                        
Bezug
Grundwissen: 5-9 Klasse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:16 So 11.12.2011
Autor: Moglie

also wäre [mm] \mathbb [/mm] L = [mm] \{x \in \mathbb R ~|~ x >-3.5\} [/mm] meine antwort?

Bezug
                                                                                
Bezug
Grundwissen: 5-9 Klasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:20 So 11.12.2011
Autor: notinX


> also wäre [mm]\mathbb[/mm] L = [mm]\{x \in \mathbb R ~|~ x >-3.5\}[/mm]
> meine antwort?

Nicht ganz. -3.5 hast Du ausgeschlossen, der Wert gehört aber dazu.

Bezug
                                                                                        
Bezug
Grundwissen: 5-9 Klasse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:21 So 11.12.2011
Autor: Moglie

Wieso ausgeschlossen? Der ist doch in der Lösungsmenge vorhanden?

Bezug
                                                                                                
Bezug
Grundwissen: 5-9 Klasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:25 So 11.12.2011
Autor: notinX


> Wieso ausgeschlossen? Der ist doch in der Lösungsmenge
> vorhanden?

Ja genau, -3.5 gehört dazu. Du hast aber geschrieben:
$L= [mm] \{x \in \mathbb R ~|~ x >-3.5\} [/mm] $
Also alle x, die größer als -3.5 sind. -3.5 ist aber nicht größer als es selbst, sondern gleich.
Du musst -3.5 also noch mit in die Lösungsmenge aufnehmen.

Bezug
                                                                                                        
Bezug
Grundwissen: 5-9 Klasse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:26 So 11.12.2011
Autor: Moglie

aber das ist doch in der lösungsmenge $ L= [mm] \{x \in \mathbb R ~|~ x >-3.5\} [/mm] $

Bezug
                                                                                                                
Bezug
Grundwissen: 5-9 Klasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:30 So 11.12.2011
Autor: Nicky-01

du schreibst immer nur x>-3,5 ...
aber du hast doch ausgerechnet, dass -3,5 auch dazu gehört,
also musst du das auch mit angeben ...
also [mm] x\ge-3,5 [/mm]

Bezug
                                                                                                                        
Bezug
Grundwissen: 5-9 Klasse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:32 So 11.12.2011
Autor: Moglie

aber gerade das habe ich doch gemacht? oder muss ich den strüch unter dem > beachten?

Bezug
                                                                                                                                
Bezug
Grundwissen: 5-9 Klasse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:34 So 11.12.2011
Autor: Nicky-01

ja, genau den musst du beachten!
nennt sich auch größer-gleich/kleiner-gleich ...
also das es auch genau den zB. bei dir errechneten Wert -3,5 beinhaltet!

Bezug
                                                                                                                                        
Bezug
Grundwissen: 5-9 Klasse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:35 So 11.12.2011
Autor: Moglie

achsoo. okay vielen dank, ihr habt mir gerade das leben gerettet. ich brauch das nämlich für morgen. danke :)

Bezug
                                                                                                
Bezug
Grundwissen: 5-9 Klasse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:26 So 11.12.2011
Autor: Nicky-01

notinX hat auch nicht gesagt,
dass -3,5 nicht zum Intervall gehört.
dein Intervall endet bei -3,5 ...
für alle zaheln [mm] x\ge-3,5 [/mm] ...


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