www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - HIlfe Partialbruch
HIlfe Partialbruch < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

HIlfe Partialbruch: Nur komplexe NST
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:29 So 02.03.2008
Autor: PingPong

Hallo

ich sitze jetzt seit 120 min an einer Aufgabe, die mich zum Wahnsinn treibt. Und zwar geht es um eine Partialbruchzerlegung leider hat der Nenner nur komplexe NST , jetzt weiss ich nicht wie ich Ansetzen soll! Es handel sich um folgende Aufgabe:

5x+2 / x²+2x+10

Die Nullstellen sind -1+3i und -1-3i ! Wie lautet jetzt mein Ansatz?

Ich kann mich noch wage dran erinnern das, dass alles so gut wie nichts mit den komplexen NST zu tuen hat weil die sich rauskürzen... ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
HIlfe Partialbruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:42 So 02.03.2008
Autor: Martinius

Hallo,

bei deiner komplexen Nullstelle kannst Du ansetzen:

[mm] $\bruch{5x+2}{x^2+2x+10} [/mm] = [mm] \bruch{Ax+B}{x^2+2x+10}$ [/mm]

aber ich bezweifle, ob dich das weiter bringt.

In einer Formelsammlung könnte vielleicht ein Integral für den ganzen Ausgangsterm stehen?

LG, Martinius

Bezug
                
Bezug
HIlfe Partialbruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:49 So 02.03.2008
Autor: PingPong

mhhh

dann würde ich für A=5 und B=2 rausbekommen .. hilft mir irgendwie nicht weiter... was nun?

Bezug
                        
Bezug
HIlfe Partialbruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:57 So 02.03.2008
Autor: Martinius

Hallo,

wenn dir mit einer Formelsammlung gedient ist? Wenn ich richtig eingesetzt habe kommt raus:

[mm] $\integral \bruch{5x+2}{x^2+2x+10}\;dx [/mm] = [mm] \bruch{5}{2}*ln|x^2+2x+10|-arctan\left(\bruch{x+1}{3} \right)$ [/mm]

Überprüft durch Ableiten hab ich's noch nicht.


LG, Martinius

Bezug
                                
Bezug
HIlfe Partialbruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:59 So 02.03.2008
Autor: PingPong

ja das stimmt aber wie komme ich dahin ich habe das mal zerlegt und habe dann ( sorry komme mit den Formel noch nciht so gut klar )

5 mal das integral von x / x²+2x+10 + 1 mal das Integral von 1 / x²+2x+10

Bezug
                                        
Bezug
HIlfe Partialbruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:04 So 02.03.2008
Autor: PingPong

[mm] \integral \bruch{5x+5}{x²+2x+10} [/mm] = 5 [mm] \integral \bruch{1}{x²+2x+10}+\integral \bruch{x}{x²+2x+10} [/mm] stimmt das so weit? Aber wie komme ich auf deine Lösung?

Bezug
        
Bezug
HIlfe Partialbruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:03 So 02.03.2008
Autor: abakus


> Hallo
>  
> ich sitze jetzt seit 120 min an einer Aufgabe, die mich zum
> Wahnsinn treibt. Und zwar geht es um eine
> Partialbruchzerlegung leider hat der Nenner nur komplexe
> NST , jetzt weiss ich nicht wie ich Ansetzen soll! Es
> handel sich um folgende Aufgabe:
>  
> 5x+2 / x²+2x+10
>
> Die Nullstellen sind -1+3i und -1-3i ! Wie lautet jetzt
> mein Ansatz?

Dann versuche es doch mal mit [mm] \bruch{5x+2}{x²+2x+10}=\bruch{A}{x+1-3i}+\bruch{B}{x+1+3i}. [/mm]
mfg
Abakus


>  
> Ich kann mich noch wage dran erinnern das, dass alles so
> gut wie nichts mit den komplexen NST zu tuen hat weil die
> sich rauskürzen... ?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.  


Bezug
                
Bezug
HIlfe Partialbruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:08 So 02.03.2008
Autor: PingPong

mit abakus seinem ansatz komme ich garnicht zurecht

Bezug
        
Bezug
HIlfe Partialbruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:26 So 02.03.2008
Autor: leduart

Hallo
zerlege so, dass ein Vielfaches der Ableitung des Nenners im Zähler steht. dafür hast du dan die ln fkt. (f'/f) hat als Stammfkt lnf
Bleibt  Zahl durch Nenner, im Nenner quadratische Ergänzung [mm] :(x+1)^2+9 [/mm]
mit Substitution x+1=t kommt man dann zu arctan.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
HIlfe Partialbruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:34 So 02.03.2008
Autor: PingPong

jetzt versteh ich garnichts mehr stimmt denn mein ansatz mit dem a=5 und b glich 2?

Bezug
                        
Bezug
HIlfe Partialbruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:43 So 02.03.2008
Autor: leduart

Hallo
Ich denk mit dem Ansatz bist du nicht weiter gekommen.
ich lass das Integral weg.
Du hast [mm] \bruch{5x+2}{x^2+2x+10} [/mm] wenn im Zähler die Ableitung des Nenners stünde, also [mm] \bruch{2x+2}{x^2+2x+10} [/mm] wäre die Stammfkt [mm] ln(x^2+2x+10) [/mm]
also änder ich das so, dass sie da steht:
[mm] \bruch{5x+2}{x^2+2x+10}=2,5*\bruch{2x+2}{x^2+2x+10}-\bruch{3}{x^2+2x+10} [/mm]
den ersten Bruch kannst du jetzt integrieren, im zweiten wie ich gesagt hab umformen zu [mm] a*\bruch{1}{t^2+1} [/mm] durch geeignete Substitution.
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de