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Beweise
[mm] (a_{n}) [/mm] konvergiert gegen a [mm] \gdw (a_{n}) [/mm] ist beschränktnund hat a als einzigen Häufungswert.
ich weiß nicht wie ich zu [mm] \Rightarrow [/mm] beweisen kann...
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Das liegt vielleicht gar nicht an Dir.
Nimm mal die Folge [mm] a_n=2+\left(-\bruch{1}{2}\right)^n, [/mm] oder rekursiv: [mm] a_{n+1}=3-\bruch{a_n}{2}
[/mm]
Konvergiert die Folge?
Ist sie beschränkt?
Wieviel Häufungswerte hat sie?
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