Halbwertszeit - Berechnung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:09 Mi 17.05.2023 | | Autor: | Javier |
Hallo,
Folgende Frage:
Ein Medikament hat eine Konzentration von 12 mikromol/L. Dieses hat eine Halbwertszeit des Abbaus von 2 Stunden.
Wie viel Wirkstoff in mikromol/L ist nach 4 Stunden noch im
Blut vorhanden?
Ich komme auf 3?
Kann das sein? Wie genau rechne ich es ?
VG,
J.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:03 Mi 17.05.2023 | | Autor: | chrisno |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
In diesem Fall ist die "Rechnung" besonders einfach:
Nach zwei Stunden ist immer nur noch die Hälfte übrig,
also nach den ersten zwei Stunden noch 6 mikromol/L, nach den nächsten zwei Stunden davon die Hälfte, also 3 mikromol/L.
Wenn es so einfach lösbar ist, rate ich auch dazu, so zu rechnen.
Sobald die Zeit aber nicht mehr ein ganzes Vielfaches der Halbwertszeit ist, kommt die Formel zum Einsatz. $N(t) = N_0 ~ e^{-\br{ln(2)}{T_{1/2}} t }$. Anstelle von N könnte nun c für die Konzentration geschrieben werden. Ich ändere das hier nicht. Also
$N_0 = 12~\mathrm{ \mu mol/L}$
$T_{1/2} = 2~\mathrm{ h}$
$t = 4~\mathrm{h}$
$N(4 h) = 12~\mathrm{ \mu mol/L} ~ e^{-\br{ln(2)}{2}4} } = 12 ~\mathrm{ \mu mol/L} e^{-2 ln(2)} = 12 ~\mathrm{ \mu mol/L} e^{-2 ln(2)} = 3 ~\mathrm{ \mu mol/L}$
|
|
|
|
