Halbwertzeit < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:27 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Aus der Restmenge des Kohlenstoff-Isotops 14C mit einer Halbwertszeit von
5730 Jahren kann man das Alter eines toten Organismus bestimmen. In einer
Mumie findet man, dass der 14C-Gehalt auf 65% des Anfangwertes
zurückgegangen war. Wie alt war die Mumie? |
Hallo,
ich habe eine Frage zu der Aufgabe.
Ich weis leider nicht mehr mit welchem Ansatz ich beginne.
Habe angefangen, indem ich k berechnet habe.
[mm] t_{halb}=\bruch{ln2}{k}
[/mm]
k=0,00012
Nur jetzt weis ich leider nicht mehr weiter.
Kann mir jemand bitte einen Tipp geben?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:32 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
Mit der nunmehr ermittelten Zerfallskonstante gilt es nun folgende Gleichung zu lösen und nach [mm]t \ = \ ...[/mm] umzustellen:
[mm]0{,}65*C_0 \ = \ C_0*e^{-k*t}[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:34 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, danke.
Nur was ist [mm] C_{0} [/mm] ??
100%?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:36 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
[mm]C_0[/mm] gibt die ursprünglich vorhandene Menge an [mm]{}^{14}\text{C}[/mm] an.
Dieser Wert ist aber für die Rechnung nicht relevant, da dieser sofort aus der Gleichung gekürzt werden kann.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:53 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Das wäre dann doch wie folgt,
[mm] 0,65*C_{0}=C_{0}*e^{-k*t}
[/mm]
[mm] 0,65=e^{-k*t}
[/mm]
ln(0,65)=-k*t*ln(e)
[mm] t=\bruch{ln(0,65)}{-k}
[/mm]
doch ich glaube, ich habe da einen Fehler gemacht, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:56 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
Was stört Dich an diesem Ergebnis? Setze nun $k_$ ein ... fertig.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:07 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Sorry, das passt jetzt schon ;).
Ich hatte fälschlicherweise zuerst mit nem falschen Wert gerechnet.
Aber ich habe mal bitte noch eine Frage zu "deiner geposteten Gleichung".
In meinem Skript habe ich stehen,
[mm] ln[A]=ln[A]_{0}-k*t [/mm] bzw. [mm] [A]=[A]_{0}*e^{-k*t}
[/mm]
Das ist ja prinzipiell das gleiche, oder?
Nur jetzt würde sich ja nichts "kürzen", oder verstehe ich da etwas falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:12 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
Deine Gleichungen geben die allgemeine Zerfallsgleichung an.
Ich habe hier für diese Aufgabe bereits $A \ = \ [mm] 0{,}65*A_0$ [/mm] eingesetzt.
Dann eliminiert sich auch bei Deinen Gleichungen jeweils das [mm] $A_0$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:18 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Also muss ich das prinzipiell "so wie du formulieren"?
Bzw. wenn ich "meine Gleichung" verwende, muss ich das "umschreiben" ne andere Möglichkeit habe ich dann nicht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Diese Frage verstehe ich nicht. ![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]")
Was muss hier wie "umgeschrieben" werden?
Du kannst doch ebenfalls [mm] $A_0 [/mm] \ = \ [mm] 0{,}65*A_0$ [/mm] (ich wiederhole mich) in Deine Gleichung(en) einsetzen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:32 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Na wiederholen tust du dich nicht...
Denn du meinst ja mit Sicherheit
[mm] [A]=0,65*[A]_{0}
[/mm]
Meine Frage bezog sich ja nur darauf, das ich das "wissen muss" das ich für
[mm] [A]=0,65*[A]_{0} [/mm] "schreiben muss"...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:53 Mo 11.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
> Denn du meinst ja mit Sicherheit [mm][A]=0,65*[A]_{0}[/mm]
Darauf muss ich jetzt nicht ernsthaft antworten, oder? ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
> Meine Frage bezog sich ja nur darauf, das ich das "wissen
> muss" das ich für
> [mm][A]=0,65*[A]_{0}[/mm] "schreiben muss"...
Das musst Du nicht wissen, aber aus der Aufgabenstellung herauslesen.
Gruß
Loddar
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