Harmonische schwingung < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:53 Fr 26.01.2007 | | Autor: | flamingo |
| Aufgabe | Die Funktion 3. Grades mit der allgemeinen Gleichung [mm] y(t)=a*t^3+b*t [/mm] soll an den Stellen t1=Pi/4 und t2=Pi/2 mit der harmonischen Schwingung y(t)=3*sin(2*t) übereinstimmen.
Ermitteln sie die Funktionsgleichung. |
Hallo,
ich wäe super dankbar, wenn mir irgendjemand nen kleinen Denkanstoß zu der Aufgabe geben könnte. Besten Dank im Vorraus.Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Nun, du kannst die beiden t-Werte doch erstmal in die Schwingungsgleichung einsetzen. Dann bekommst du zwei y-Werte.
Dann nimmst du dir dein Polynom her, setzt das erste t-y-Paar ein.
Dann nochmal, aber mit dem anderen t-y-Paar.
Das heißt, du hast jetzt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten a, b, die du ausrechnen kannst.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 Fr 26.01.2007 | | Autor: | flamingo |
das habe ich auch berits getan.
das wäre in diesem Fall 3 und 0. Verstehe nur noch nicht richtig , wie ich jetzt weiter vorgehen soll.
Wie soll ich denn jetzt genau die Werte in die Funktion 3. Grades einsetzen.
Ich hatte irgendwie angenommen,dass ich die Gl. gleichsetzen muß.
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> das habe ich auch berits getan.
> das wäre in diesem Fall 3 und 0. Verstehe nur noch nicht
Das stimmt.
Also hast du die Punkte
[mm] P_1(\br{\pi}{4}|3) [/mm] und [mm] P_2(\br{\pi}{2}|0) [/mm] jetzt herausgefunden
was nun???
setze sie einfach in f(t) ein
[mm] P_1 [/mm] f(t)=3 und [mm] t=\br{\pi}{4}
[/mm]
also [mm] 3=a*t^3+b*t=a*\br{\pi^3}{64}+b*\br{\pi}{4}
[/mm]
I [mm] 192=a*\pi^3+16b
[/mm]
genauso mit dem 2. Punkt
==> erhältst 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten ==> kannst es lösen
Melde dich wenn was nicht passt.
Tschüß und ein schönes Wochenende wünscht Röby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:21 Fr 26.01.2007 | | Autor: | flamingo |
super ,dass hat mir schon mal weitergeholfen.
Ich hab jetzt das selbe mit dem 2. Pkt. gemacht und hab dann in die 1. Fkt eingesetzt. Hab jetzt für a=-1,51291 ud b=14,9319 raus.
Die Werte hören sich allerdings ziehmlich merkwürdig an.Danach setz ich einfach meine Variablen in die Fkt. ein, oder?
Hier sind echt alle super hilfsbereit, besten Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:38 Fr 26.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da ja auch die gegebenen t- werte krumm sind, ist das wahrscheinlich.
Aber setz in deine fertige fkt doch mal [mm] t=\pi/4 [/mm] ein und guck, ob das richtige rauskommt.
Probe ist immer gut!
Gruss leduart
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