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Hauptraum und Eigenraum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:39 Do 03.04.2008
Autor: jaruleking

Hi, danke erstmal für die Erklärungen. Habe hier mal eine andere Aufgabe, vielleicht kann mir ja jemand helfen bzw. meine Fehler korrigieren.

Entscheiden Sie, ob folgende Aussagen immer wahr oder manchmal falsch sind.


1. Eigenraum = Hautraum [mm] \Rightarrow [/mm] alge. Viel. = geo. Vielf.

2. Eigenraum = Hautraum [mm] \gdw [/mm] alge. Viel. = geo. Vielf.

3. Eigenraum = Hautraum [mm] \gdw [/mm] geo. Vielf. [mm] \le [/mm] alge. Vielf.

4. geo. Viel. < alge. Viel. [mm] \Rightarrow [/mm] Eigenraum [mm] \subset\ [/mm]  Hauptraum

5. geo. Viel. < alge. Viel. [mm] \gdw [/mm] Eigenraum [mm] \subset\ [/mm]   Hauptraum

6. geo. Viel. [mm] \le [/mm] alge. Viel. [mm] \gdw [/mm] Eigenraum [mm] \subset\ [/mm]   Hauptraum

7. geo. Viel. [mm] \le [/mm] alge. Viel. [mm] \gdw [/mm] Eigenraum = Hauptraum


Also meine Vorschläge:

1. immer richtig

2. immer richtig

3. immer falsch

4. immer richtig

5. immer richtig

6. immer richtig

7. immer falsch

danke im voraus.

gruß


        
Bezug
Hauptraum und Eigenraum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:16 Do 03.04.2008
Autor: SEcki


> Hi, danke erstmal für die Erklärungen. Habe hier mal eine
> andere Aufgabe, vielleicht kann mir ja jemand helfen bzw.
> meine Fehler korrigieren.

Neue Aufgaben bitte in einen neuen Thread! Mit neuer Überschrift.

> Entscheiden Sie, ob folgende Aussagen immer wahr oder
> manchmal falsch sind.

Und hast du auch Begründungen? Das würde uns beim Hilfestellung geben helfen!

SEcki

Bezug
        
Bezug
Hauptraum und Eigenraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:39 Fr 04.04.2008
Autor: felixf

Hallo

> Hi, danke erstmal für die Erklärungen. Habe hier mal eine
> andere Aufgabe, vielleicht kann mir ja jemand helfen bzw.
> meine Fehler korrigieren.
>  
> Entscheiden Sie, ob folgende Aussagen immer wahr oder
> manchmal falsch sind.
>  
>
> 1. Eigenraum = Hautraum [mm]\Rightarrow[/mm] alge. Viel. = geo.
> Vielf.
>  
> 2. Eigenraum = Hautraum [mm]\gdw[/mm] alge. Viel. = geo. Vielf.
>  
> 3. Eigenraum = Hautraum [mm]\gdw[/mm] geo. Vielf. [mm]\le[/mm] alge. Vielf.
>  
> 4. geo. Viel. < alge. Viel. [mm]\Rightarrow[/mm] Eigenraum [mm]\subset\[/mm]  
> Hauptraum
>  
> 5. geo. Viel. < alge. Viel. [mm]\gdw[/mm] Eigenraum [mm]\subset\[/mm]  
> Hauptraum
>  
> 6. geo. Viel. [mm]\le[/mm] alge. Viel. [mm]\gdw[/mm] Eigenraum [mm]\subset\[/mm]  
> Hauptraum
>  
> 7. geo. Viel. [mm]\le[/mm] alge. Viel. [mm]\gdw[/mm] Eigenraum = Hauptraum

Bedeutet [mm] $\subset$ [/mm] bei dir einfach ``echte Teilmenge'' oder ``Teilmenge oder Gleichheit''? Ich gehe mal von zweiteren aus.

> Also meine Vorschläge:

Ich frage mich wie du auf die Idee kommst, irgendwo ``immer falsch'' hinzuschreiben, wenn du da eigentlich nur ``immer richtig'' oder ``manchmal falsch'' hinschreiben solltest.

> 1. immer richtig

ja.

> 2. immer richtig

ja.

> 3. immer falsch

Fuer die Einheitsmatrix gilt die Aussage z.B. schon, damit ist ``immer falsch'' falsch.

> 4. immer richtig

ja.

> 5. immer richtig

nein.

> 6. immer richtig

ja.

> 7. immer falsch

nein.

Genauere Hilfestellungen bekommst du erst wenn du schreibst wie du auf die Aussagen gekommen bist.

LG Felix


Bezug
                
Bezug
Hauptraum und Eigenraum: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:03 Sa 05.04.2008
Autor: jaruleking

Hi.

ja hier "Bedeutet $ [mm] \subset [/mm] $ bei dir einfach ''echte Teilmenge'' oder ''Teilmenge oder Gleichheit''?" ist Teilmenge gemeint.

und bei der einen sache hast du recht, da sollte eigentlich stehen manchmal falsch und nicht immer falsch, war ein fehler von mir (bei 3.)

so zu meinen Begründungen, ich versuch das jetzt mal mit deinen Lösungen zu machen, bei fehler könnt ihr mich ja korrigieren:


1. Eigenraum = Hautraum $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ alge. Viel. = geo. Vielf.

immer wahr, da dann die dimensionen der Räume gleich sind, da ja alge. Viel. die gleiche Viel. wie die geo. Viel. hat. diese aussage folgt aber eher aus punkt 2. da implikation eine richtung der äquivalenz ist und da die äquivalenz richtig ist, ist 1. auch richtig.

2. Eigenraum = Hautraum $ [mm] \gdw [/mm] $ alge. Viel. = geo. Vielf.
  
immer wahr, da s. 1.

3. Eigenraum = Hautraum $ [mm] \gdw [/mm] $ geo. Vielf. $ [mm] \le [/mm] $ alge. Vielf.

manchmal falsch, hier schreibst du ja das mit der einheitsmatrix, das habe ich noch nicht so vertanden, was du damit meinst. also die lösung kann schon manchmal falsch sein, aber dass sie für die einheitsmatrix richtig ist, versteh ich noch nicht.

4. geo. Viel. < alge. Viel. $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ Eigenraum [mm] \subset\ [/mm] Hauptraum

immer wahr, ist ja eigentlich klar, da der Eigenraum per Definition eine Teilmenge vom Hauptraum ist.

5. geo. Viel. < alge. Viel. $ [mm] \gdw [/mm] $ Eigenraum [mm] \subset\ [/mm]  Hauptraum

manchmal falsch: hier versteh ich ehrlich gesagt nicht, warum das falsch ist. oder ist es so gemeint, dass Eigenraum [mm] \subset\ [/mm]  Hauptraum, damit ist ja nicht ausgeschlossen, dass auch Eigenraum=Hauptraum gelten kann. und dann hätten wir ja den fall 2. deshalb manchmal falsch??

6. geo. Viel. $ [mm] \le [/mm] $ alge. Viel. $ [mm] \gdw [/mm] $ Eigenraum $ [mm] \subset\ [/mm] $  Hauptraum
  
immer wahr. ist das auch sowas ähnliches wie punkt 2.?

7. geo. Viel. $ [mm] \le [/mm] $ alge. Viel. $ [mm] \gdw [/mm] $ Eigenraum = Hauptraum

manchmal falsch. hier ist doch der fehler, dass Eigenraum=Hauptraum ist, somit kann  geo. Viel. $ [mm] \le [/mm] $ alge nicht sein, sonder alge. Viel. = geo. Viel.


So danke für Korrekturen

Bezug
                        
Bezug
Hauptraum und Eigenraum: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:22 Mo 07.04.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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