Hausdorff-Topologie < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:13 Fr 28.07.2006 | | Autor: | Denny22 |
Hallo an alle,
meine Frage ist kurz und knapp:
Wie lautet die genaue Definition für eine "Hausdorff-Topologie"?
Ist Hausdorff-Topologie = Topologie, d.h. ist die Definition der Hausdorff Topologie gleich der Definition von Topologie?
Ich danke bereits für die Antwort.
DIESE FRAGE WURDE IN KEINEM ANDEREN FORUM GESTELLT. Nicht einmal google und wikipedia können bei dieser Frage weiterhelfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:31 Fr 28.07.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Denny,
schlag mal bei Wikipedia unter Trennungsaxiom nach, da wirst du auch den Hausdorff (und noch vieles mehr, was ich bis eben auch nicht wußte) wiederfinden.
Gruß aus HH-Hamburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:43 Fr 28.07.2006 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
zunächst danke ich Dir für die sehr schnelle Antwort. Also ich habe mir die Seite angesehen.
Ist eine "Hausdorff-Topologie" nun ein topologischer Raum mit der Hausdorff-Eigenschaft (also ein "Hausdorff-Raum")?
Danke bereits für die Antwort.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:04 Fr 28.07.2006 | | Autor: | statler |
Hallo nochmal!
> Ist eine "Hausdorff-Topologie" nun ein topologischer Raum
> mit der Hausdorff-Eigenschaft (also ein "Hausdorff-Raum")?
Nach meinem Sprachempfinden kommt topologischen Räumen, in denen das erwähnte Trennungsaxiom gilt (grob: zu 2 verschiedenen Punkten gibt es disjunkte offene Umgebungen), die Eigenschaft 'hausdorffsch' zu.
Im Zweifelsfall wäre da für mich Bourbaki maßgebend, aber den habe ich gerade nicht zur Hand.
Es gibt meines Wissens keine Hausdorff-Topologie in dem Sinne, wie es eine Zariski-Topologie gibt. Man kann sehr wohl sagen ' [mm] \IR^{n} [/mm] mit der Zariski-Topologie', aber nicht ' [mm] \IR^{n} [/mm] mit der (oder einer) Hausdorff-Topologie'. [mm] \IR^{n} [/mm] mit der üblichen Topologie ist aber ein hausdorffscher Raum.
Gruß
Dieter
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