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| Aufgabe | | Restfläche eines Quadrats berechnen, in dem etwas parabelförmiges ist. |
http://img24.imageshack.us/img24/491/mathea.png
Das ist unsere Aufgabe, die wir uns anschauen sollen. Und war, soll das einen Abwasserkanal darstellen. Der Tunnel (die Parabel) bleibt leer und das unter ihm (also der Rest vom Quadrat) soll gefüllt werden.
Ich möchte hier NICHT die Lösung haben, sondern bitte nur um Ansätze, Tipps und den Namen der Rechnung, damit ich mir das selbst anschauen kann, weil ich wirklich keine Ahnung habe, wie ich anfangen soll.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
Deine gesuchte Fläche besteht aus mehreren Teilflächen.
Wenn du die Parabelgleichung aufstellt kannst du den Flächeninhalt [mm]\red{A_2+A_3}[/mm] unterhalb der Parabel ermitteln.
Die restlichen Flächen [mm]{\color{Gray}A_1+A_4}[/mm] sind einfache Rechtecke.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
wieschoo
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Guten Morgen Zombernatural,
wieschoo hat bereits den guten Tipp gegeben. Ich füge hier noch einmal das magische Wort an: "Integralrechnung".
Um die Fläche zu bestimmen, könnte man auch die Fläche "oberhalb" der Parabel bestimmen. Das wäre ein bisschen einfacher. Dazu müsste man die Abbildung nur um 180° drehen.
Grober Ablaufplan ist aber folgender:
1. Funktionsgleichung bestimmen
2. Fläche unter dem Graphen, also das Integral, berechnen.
3. Einzelne Flächen addieren.
Nun bin ich ein bisschen verwirrt, dass schon in Klasse 11 offensichtlich die Integralrechnung dran kommt. Wie man das anders lösen könnte ist mir jedoch schleierhaft, daher hoffe ich, du kannst etwas mit dem Begriff des Integrals anfangen?!
Sei lieb gegrüßt
R.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:18 Mi 15.08.2012 | | Autor: | wieschoo |
Bei mathematischen Background steht 12. Klasse.
> Um die Fläche zu bestimmen, könnte man auch die Fläche
> "oberhalb" der Parabel bestimmen. Das wäre ein bisschen
> einfacher. Dazu müsste man die Abbildung nur um 180°
> drehen.
Das stimmt so nicht! Man müsste diese dann auch noch verschieben*.
So oder so muss nur die Hälfte der Fläche bei der Parabel gerechnet.
Warum dann nicht gleich ausrechnen?
*) außer man wählt das Koordinatensystem etwas verschoben
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:35 Mi 15.08.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Morgen wieschoo
> Bei mathematischen Background steht 12. Klasse.
Im Betreff steht allerdings Klasse 11 ;) Daher bin ich mir unsicher, auf welchem Niveau wir uns nun bewegen.
>
> > Um die Fläche zu bestimmen, könnte man auch die Fläche
> > "oberhalb" der Parabel bestimmen. Das wäre ein bisschen
> > einfacher. Dazu müsste man die Abbildung nur um 180°
> > drehen.
>
> Das stimmt so nicht! Man müsste diese dann auch noch
> verschieben*.
> So oder so muss nur die Hälfte der Fläche bei der
> Parabel gerechnet.
> Warum dann nicht gleich ausrechnen?
Ja, einmal umdrehen und es passt. Die, auf dem Bild oben liegende Kante, wäre dann die x-Achse, da liegen dann die Schnittpunkt sofort auf der x-Achse, und damit sind die Integrationsgrenzen auch sofort ersichtlich.
>
>
> *) außer man wählt das Koordinatensystem etwas verschoben
=> Physiker verschieben sowieso alles. ;)
Dein Tipp ist keineswegs falsch, meiner - so wie ich es sehe - allerdings auch nicht. Was ich vielleicht mit meiner Antwort noch sagen wollte: Man muss sich manchmal Dinge so drehen und wenden, dass sie einfach zu berechnen sind. Zugegeben: Beide Lösungswege von uns sind einfach, aber es gibt ja bekanntlich nicht nur einen Weg nach Rom.
Daher kritisiere ich doch nicht deine Antwort oder stelle sie als falsch dar.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:01 Mi 15.08.2012 | | Autor: | wieschoo |
> > > Um die Fläche zu bestimmen, könnte man auch die Fläche
> > > "oberhalb" der Parabel bestimmen. Das wäre ein bisschen
> > > einfacher. Dazu müsste man die Abbildung nur um 180°
> > > drehen.
> >
> > Das stimmt so nicht! Man müsste diese dann auch noch
> > verschieben*.
> > So oder so muss nur die Hälfte der Fläche bei der
> > Parabel gerechnet.
> > Warum dann nicht gleich ausrechnen?
> Ja, einmal umdrehen und es passt. Die, auf dem Bild oben
> liegende Kante, wäre dann die x-Achse, da liegen dann die
> Schnittpunkt sofort auf der x-Achse, und damit sind die
> Integrationsgrenzen auch sofort ersichtlich.
Lass uns wieder vertragen.
Auch ich verstehe nun, was du meinst. (Und du verschiebst es doch  )
> > *) außer man wählt das Koordinatensystem etwas verschoben
> => Physiker verschieben sowieso alles. ;)
Hast du einen von dieser Spezie hier gesehen?
Mein Beitrag war nicht böse gemeint.
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