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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 So 26.02.2006 | | Autor: | zlata |
| Aufgabe | Jeder Schüler soll als Hausaufgabe 51mal mit einer ungezinkten Münze werfen und das Ergebinis notieren: 0 für Wappen und 1 für Zahl.
Beim Vergleich der Hausaufgabe in der nächsten Stunde muss jeder Schüler in seiner Protokolliste zwische zwei aufeinanderfolgenden Ziffern genau dann einen senkrechten Trennstrich setzen, wenn diese Ziffern verschieden sind.
Hat ein Schüler weniger als 18 oder mehr als 32 Trennstriche gesetzt, so schlussfolgert der Lehrer: "Hausaufgabe nicht erledigt."
Was berechtigt den Lehrer zu dieser Aussage? |
Ich habe die Aufgabe folgendermaßen gelöst:
Zweiseitiger Signifikanztest
--> Zufallsgröße X: zufällige Anzahl der Trennstriche
n=50 (50 mögliche Trennstriche [bei 51 Zahlen])
--> Nullhypothese [mm] H_{0}: [/mm] p=0,5
Gegenhypothese [mm] H_{1}: [/mm] p [mm] \not=0,5
[/mm]
--> Ablehnungsbereich [mm] \overline{A} [/mm] = {0; 1; ...; 17} [mm] \cup [/mm] {33; ...; 50}
Annahmebereich A = {18; ...; 32}
--> Wkt. für Fehler 1. Art
[mm] B_{50; 05} [/mm] ({0; 1; ...; 17}) [mm] \approx [/mm] 0,01642
[mm] B_{50; 05} [/mm] ({33; ...; 50}) [mm] \approx [/mm] 0,01642
0,01642 * 2 [mm] \approx [/mm] 0,033
--> Der Lehrer trifft mit einer Fehlerwkt. von [mm] \approx [/mm] 3,3% die richtige Entscheidung, wenn er aus der Anzahl der Trennstriche (nach seinen Bedingungen) schlussfolgert: "Hausaufgabe erledigt oder nicht erledigt".
Ich bitte um Korrektur und Hinweise.
Danke im Voraus
Zlata
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Hallo Zlata,
> Jeder Schüler soll als Hausaufgabe 51mal mit einer
> ungezinkten Münze werfen und das Ergebinis notieren: 0 für
> Wappen und 1 für Zahl.
> Beim Vergleich der Hausaufgabe in der nächsten Stunde muss
> jeder Schüler in seiner Protokolliste zwische zwei
> aufeinanderfolgenden Ziffern genau dann einen senkrechten
> Trennstrich setzen, wenn diese Ziffern verschieden sind.
>
> Hat ein Schüler weniger als 18 oder mehr als 32
> Trennstriche gesetzt, so schlussfolgert der Lehrer:
> "Hausaufgabe nicht erledigt."
> Was berechtigt den Lehrer zu dieser Aussage?
> Ich habe die Aufgabe folgendermaßen gelöst:
>
> Zweiseitiger Signifikanztest
>
> --> Zufallsgröße X: zufällige Anzahl der Trennstriche
> n=50 (50 mögliche Trennstriche [bei 51 Zahlen])
>
> --> Nullhypothese [mm]H_{0}:[/mm] p=0,5
> Gegenhypothese [mm]H_{1}:[/mm] p [mm]\not=0,5[/mm]
>
> --> Ablehnungsbereich [mm]\overline{A}= {0; 1; ...; 17} \cup {33; ...; 50}[/mm]
>
> Annahmebereich A = {18; ...; 32}
>
> --> Wkt. für Fehler 1. Art
>
> [mm]B_{50; 05}[/mm] ({0; 1; ...; 17}) [mm]\approx[/mm] 0,01642
> [mm]B_{50; 05}[/mm] ({33; ...; 50}) [mm]\approx[/mm] 0,01642
>
> 0,01642 * 2 [mm]\approx[/mm] 0,033
>
> --> Der Lehrer trifft mit einer Fehlerwkt. von [mm]\approx[/mm]
> 3,3% die richtige Entscheidung, wenn er aus der Anzahl der
> Trennstriche (nach seinen Bedingungen) schlussfolgert:
> "Hausaufgabe erledigt oder nicht erledigt".
>
![[super]](/images/smileys/super.gif "[super]") gut gegliedert und erklärt! Keine Korrekturen nötig!
>
> Ich bitte um Korrektur und Hinweise.
>
Gruß informix
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