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| Aufgabe | Für n [mm] \in \IN [/mm] gilt 6|n.
Welche der folgenden Bedingungen ist notwendig, welche hinreichend, welche sowohl hinreichend als auch notwendig.
a) 3|n
b) 9|n
c) 12|n
d) n=24
e) [mm] 3|n^{2}
[/mm]
f) 3|n ; n ist gerade |
Hallo,
ich habe versucht die obige Aufgabe zu lösen, aber bin mir irgendwie unsicher.
Ich poste einfach mal meine Antworten, und würde mich freuen, wenn sich jemand findet, um mich zu korrigieren.
a) notwendig
b) hinreichend
c) hinreichend
d) hinreichend und notwendig
e) notwendig
f) notwendig
liege ich soweit richtig, oder hat sich der ein oder andere Fehler eingeschlichen?
Danke im voraus
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Hallo Windbeutel,
da sind in der Tat ein paar Fehler passiert.
> Für n [mm]\in \IN[/mm] gilt 6|n.
> Welche der folgenden Bedingungen ist notwendig, welche
> hinreichend, welche sowohl hinreichend als auch notwendig.
> a) 3|n
> b) 9|n
> c) 12|n
> d) n=24
> e) [mm]3|n^{2}[/mm]
> f) 3|n ; n ist gerade
> Hallo,
> ich habe versucht die obige Aufgabe zu lösen, aber bin
> mir irgendwie unsicher.
>
> Ich poste einfach mal meine Antworten, und würde mich
> freuen, wenn sich jemand findet, um mich zu korrigieren.
>
> a) notwendig ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b) hinreichend ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> c) hinreichend
> d) hinreichend und notwendig
> e) notwendig
> f) notwendig
Zu b: nicht hinreichend (Bsp.: n=27), nicht notwendig (Bsp.: n=30)
Zu d: hinreichend, aber nicht notwendig (Bsp.: n=12)
Zu f: hinreichend! Denk mal drüber nach.
Grüße
reverend
> liege ich soweit richtig, oder hat sich der ein oder andere
> Fehler eingeschlichen?
> Danke im voraus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:11 Di 25.08.2015 | | Autor: | rabilein1 |
> > Für n [mm]\in \IN[/mm] gilt 6|n.
> > Welche der folgenden Bedingungen ist notwendig, welche
> > hinreichend, welche sowohl hinreichend als auch notwendig.
> > a) 3|n
Jede Zahl, die man durch 6 teilen kann, kann man auch durch 3 teilen
Manche Zahl, die man durch 3 teilen kann, kann man auch durch 6 teilen.
> > b) 9|n
Manche Zahl, die man durch 6 teilen kann, kann man auch durch 9 teilen
Manche Zahl, die man durch 9 teilen kann, kann man auch durch 6 teilen.
> > c) 12|n
Manche Zahl, die man durch 6 teilen kann, kann man auch durch 12 teilen
Jede Zahl, die man durch 12 teilen kann, kann man auch durch 6 teilen.
> > d) n=24
24 kann man immer durch 6 teilen
Manche Zahl, die man durch 6 teilen kann, lautet 24
Jede Zahl, die 24 lautet, kann man durch 6 teilen.
(c und d ergeben also dieselben Aussagen)
> > e) [mm]3|n^{2}[/mm]
Jede Zahl, die man durch 6 teilen kann, deren Quadrat man auch durch 3 teilen
Manche Zahl, deren Quadrat man durch 3 teilen kann, kann man auch durch 6 teilen.
(a und e ergeben also dieselben Aussagen)
> > f) 3|n ; n ist gerade
Jede gerade Zahl, die man durch 6 teilen kann, kann man auch durch 3 teilen.
Jede gerade Zahl, die man durch 3 teilen kann, kann man auch durch 6 teilen.
Nun müsste man sehen, welche Auswirkung diese "manche-jede-Kombination" auf "notwendig / hinreichend" hat.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:06 Di 25.08.2015 | | Autor: | tobit09 |
Hallo zusammen!
> > f) 3|n ; n ist gerade
> > f) notwendig
> Zu f: hinreichend! Denk mal drüber nach.
Um möglichen Missverständnissen vorzubeugen:
Die Bedingung unter f) ist sowohl hinreichend als auch notwendig für $6|n$.
Viele Grüße
Tobias
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:03 Mi 26.08.2015 | | Autor: | Windbeutel |
Danke euch allen für eure Hilfe
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