Hoch und Tiefpunkte < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Do 13.01.2011 | | Autor: | Domee |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Hoch und Tiefpunkte der Funktion
f(x) = [mm] x^2-6x+9 [/mm] |
Hallo ihr Lieben,
eine Frage bzgl. der Kurvendiskussion habe ich noch. Ich würde mich freuen, wenn sich jemand von euch mal folgende Berechnung anschaut.
Vielen Dank im Vorraus
Domee
[mm] x^2-6x+9
[/mm]
f´(x) = 2x-6
f´´(x)=2
0=2x-6 /+6
6=2x /2
x=3 <= lokaler Tiefpunkt <= in die Grundform einsetzen
f(x) = [mm] 3^2-6*3+9
[/mm]
TP=(3/0)
Einen Hochpunkt gibt es nicht!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:43 Do 13.01.2011 | | Autor: | Domee |
| Aufgabe | | [mm] x^3-2x^2-4x+8 [/mm] |
Vielen Dank für eure Antworten.
Bei der o.g. Aufgabe hapert es allerdings schwer.
1 Abl: [mm] 3x^2-4x-4
[/mm]
2 Abl: 6x-4
[mm] 3x^2-4x-4 [/mm] /3
[mm] x^2-4/3x-4/3
[/mm]
x1,x2= -2/3 +/- 1,33
x1=2
x2 = -2/3
Einsetzen in die Ausgangsgleichung
[mm] 2^3-2x^2-4*2+8 [/mm] = 0
TP=(2;0)
HP= gleiche Rehnung mit -2/3 = 4,74
HP=(-2/3;4,74)
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Hallo Domee,
> [mm]x^3-2x^2-4x+8[/mm]
> Vielen Dank für eure Antworten.
>
> Bei der o.g. Aufgabe hapert es allerdings schwer.
>
> 1 Abl: [mm]3x^2-4x-4[/mm]
> 2 Abl: 6x-4
>
> [mm]3x^2-4x-4[/mm] /3
> [mm]x^2-4/3x-4/3[/mm]
>
> x1,x2= -2/3 +/- 1,33
>
> x1=2
>
> x2 = -2/3
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Einsetzen in die Ausgangsgleichung
>
> [mm]2^3-2x^2-4*2+8[/mm] = 0
>
> TP=(2;0)
> HP= gleiche Rehnung mit -2/3 = 4,74
> HP=(-2/3;4,74)
Der Funktionswert für den Hochpunkt stimmt nicht.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Do 13.01.2011 | | Autor: | Domee |
Was ist denn an dem HP nicht korrekt?
Einfach nur ein falscher Wert?
und der TP ist vollkommen korrekt?
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Hallo Domee,
> Was ist denn an dem HP nicht korrekt?
> Einfach nur ein falscher Wert?
Der Funktionswert für den Hochpunkt stimmt nicht.
>
> und der TP ist vollkommen korrekt?
Ja.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:29 Do 13.01.2011 | | Autor: | Domee |
Ja, das ist ja meine Frage, ich weiß nicht, wie ich weiter rechnen muss.
Also Lösung wird hier
TP (8/0)
und
HP(-2/3/9,48 angegeben)
wie komm ich da denn nu hin?
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Hallo Domee,
> Ja, das ist ja meine Frage, ich weiß nicht, wie ich weiter
> rechnen muss.
>
> Also Lösung wird hier
> TP (8/0)
> und
> HP(-2/3/9,48 angegeben)
> wie komm ich da denn nu hin?
Die Kandidaten für die Extrema hast Du ja schon ermittelt.
Setze diese x-Werte in die Funktionsgleichung ein.
Gruss
MathePower
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