Höhenzuwachs bestimmen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die wachstumsgeschwindigkeit einer pflanze wird mit der funktion h(x)= [mm] 50x^2+10/2e^x [/mm] beschrieben.
Die Höhe der pflanze wird mit H(x)= [mm] -25x^2-50x-55/e^x [/mm] +57 beschrieben.
Wie groß ist der höhenzuwachs während der messung maximal und zeige dass H für x>o streng monoton zunehmen ist. |
Hallo,
Ich habe das so verstanden das hier limes gefragt ist und deswegen habe ich H(z)-H(0) gebildet , aber denke das es falsch ist , weil ich nicht auf eine bestimmte lösung komme.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:49 Di 05.03.2013 | | Autor: | abakus |
> Die wachstumsgeschwindigkeit einer pflanze wird mit der
> funktion h(x)= [mm]50x^2+10/2e^x[/mm] beschrieben.
> Die Höhe der pflanze wird mit H(x)= [mm]-25x^2-50x-55/e^x[/mm]
> +57 beschrieben.
>
> Wie groß ist der höhenzuwachs während der messung
> maximal und zeige dass H für x>o streng monoton zunehmen
> ist.
> Hallo,
> Ich habe das so verstanden das hier limes gefragt ist und
> deswegen habe ich H(z)-H(0) gebildet , aber denke das es
> falsch ist , weil ich nicht auf eine bestimmte lösung
> komme.
Hallo,
handelt es sich hier um Angaben zu zwei verschiedenen Pflanzen?
Die beiden Funktionen passen überhaupt nicht zusammen, denn die Wachstumsgeschwindigkeitsfunktion müsste die Ableitung der Höhenfunktion sein.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:55 Di 05.03.2013 | | Autor: | canyakan95 |
Nein es handelt sich um die gleiche pflanze
Unsere lehrerin meinte wir sollen die stammfunktion mal 2/2 nehmen dann passt es
Mfg
Gökhan
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:21 Di 05.03.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Nein es handelt sich um die gleiche pflanze
> Unsere lehrerin meinte wir sollen die stammfunktion mal 2/2
> nehmen dann passt es
an der Stammfunktion ändert sich nichts, wenn man sie mit $2/2=1$ multipliziert.
>
> Mfg
> Gökhan
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:28 Di 05.03.2013 | | Autor: | canyakan95 |
Hallo,
Könntet ihr mir wenigstens einen Ansatz sagen wie man das problem lösen könnte.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:21 Mi 06.03.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
du hättest sicher schon früher eine zufriedenstellende Antwort erhalten, wenn du deine Funktionen richtig aufgeschrieben hättest.
> Die wachstumsgeschwindigkeit einer pflanze wird mit der
> funktion h(x)= [mm]50x^2+10/2e^x[/mm] beschrieben.
> Die Höhe der pflanze wird mit H(x)= [mm]-25x^2-50x-55/e^x[/mm]
> +57 beschrieben.
Richtig ist :
$ h(x) = [mm] \bruch{50x^2+10}{2e^x} [/mm] $ und $ H(x) = [mm] \bruch{-25x^2-50x-55}{e^x} [/mm] + 57 $
Dann wird nämlich H'(x) = h(x) , wie es sein muss.
>
> Wie groß ist der höhenzuwachs während der messung
> maximal
Um das Maximum von h zu findesn, sucht man zunächst die Nullstellen von h' (das wird hier darauf hinaus laufen, die Nullstellen der Zählerfunktion von h' mit Hilfe der p-q-Formel zu finden) und dann ....
> und zeige dass H für x>o streng monoton zunehmen
> ist.
Es gibt einen Zusammenhang zwischen dem Zunehmen / Abnehmen von H und dem Vorzeichen seiner Ableitung !
> Hallo,
> Ich habe das so verstanden das hier limes gefragt ist
mit [mm] \limes_{x\rightarrow\infty}F(x) [/mm] erhälst du die maximale Größe der Pflanze.
> und
> deswegen habe ich H(z)-H(0) gebildet , aber denke das es
> falsch ist , weil ich nicht auf eine bestimmte lösung
> komme.
Gruß Sax.
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