Holomorphie / Kurvenintegral < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:42 Sa 24.06.2006 | | Autor: | bastue |
| Aufgabe | Die Aufgabenstellung mal als Jpeg , sonst würden sich wohl durch meine unsachgemäße "texierung" mir am Ende noch mehr Unklarheiten ergeben.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo ihr nicht Fußballschauenden :) ...
ich hab Probleme mit den Aufgaben, das zu zeigen, wobei das eigentlich ein generelles Problem ist mit Beweisen oder zu irgendwas zu zeigen und ich will wenigstens in meinen allerletzten zwei Mathewochen (HAHA!) mal so eine Aufgabe wenigstens selbst verstanden haben, ohne sie 10 Minuten vor Vorlesung zusammenzusuchen... naja...
Mit dieser Erkenntnis im Hinterkopf bin ich auch zu meinem Prof gestiefelt, um mir das mal von ihm erklären zu lassen, bzw. ich hatte die Aufgabe gar nicht erst so von der Aufgabenstellung her verstanden.
Er meinte dann zu
a) Natürlich muss das nicht gelten, da muss man gar nichts überlegen
b) weiß ich gerade nicht
c) einfach einsetzen, dann sieht man das sofort
Ich habe erstmal Fragen zur Aufgabenstellung, bzw. ob ich die überhaupt richtig verstanden hab.
Also ich hab es so verstanden , dass es da zwei Funktionen g und h gibt, die von dem Rand eines Kreises in den Raum der komplexen Zahlen stetig abgebildet werden.
Dann wird für ein beliebiges Z ( hier versteh ich schon was nicht ... die erste Menge ist doch der Kreis ohne Rand, und die zweite Menge alles ohne die berandete Kreisscheibe ( jedenfalls steht das so im Königsberger drin) ... welchen Sinn macht denn hier schon die Unterteilung, das wären doch dann sowieso alle Zahlen, also nehm ich hier schonmal einen Fehler bei mir an) eine Funktion definiert, die mich schon irgendwie sehr an die Cauchysche Integralformel erinnert.
In a) wird dann gefragt ob wenn in Ur(0) , also der Kreisscheibe ohne Rand das Integral mit f(z) was darüber angegeben war, übereinstimmt, ob dann g(ksi) = h(ksi) für alle ksi die auf dem Kreisrand liegen gelten muss , was mir mein Prof. ja schon mit " natürlich nicht " beantwortet hat, mir aber gar nicht einleuchtet .
In b) wird dann nach der Holomorphie von f in den beiden Mengen gefragt, wobei ich da wieder nicht verstehe, was diese zwei Mengen sollen. Kann man das dann irgendwie mit den Cauchy-Riemann Dgls. machen ?
in c) Falls f holomorph ist , und von einem Gebiet in C agebildet wird, und die berandete Kreisscheibe in dem Gebiet enthalten ist.. dann kommt die Cauchysche Integralformel ( wenn ich dsa richtig verstanden hab ? ) und dann wird nach dem Gebiet gefragt was ausserhalb der berandeten Kreisscheibe liegt oder ?
Falls mir keiner was hilfreiches zu a oder b sagen könnte, würd mich schon freuen, wenn mir wer die Aufgabenstellung nochmal näher bringen würde , da hakt es bei mir leider immer noch , also bei zeigen sie / beweisen sie Aufgaben :)
So long
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:46 Sa 24.06.2006 | | Autor: | bastue |
Also das jpeg taucht jetzt oben nicht in den Aufgaben auf, da hab ich wohl irgendwie einen FEhler gemacht, sondern existiert jetzt als Anhang hoffe ich. bin verwirrt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Do 29.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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