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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:56 Di 24.01.2012 | | Autor: | Svsok89 |
Hallo erst mal :), ich versuche mich an einer Householder-Transformationen und komme nicht aufs richtige ergebniss, vll kann mir jmd hier ja helfen.
| Aufgabe | Folgende Formel:
[mm] \vektor{s1 \\ s2 \\ s3 } [/mm] =(E - [mm] 2ww^T) [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3}
[/mm]
wobei w = a X b / |a X b|
mit
a = [mm] \vektor{0 \\ -1 \\ 0}
[/mm]
b = [mm] \vektor{4 \\ -6 \\ 3} [/mm] |
Gut fangen wir an.
a x b = [mm] \vektor{-3 \\ 0 \\ 4}
[/mm]
| a x b | = 5
[mm] 2*w*w^T [/mm] = [mm] \pmat{ 18/25 & 0 &-24/25 \\ 0 & 0 & 0 \\ -24/25 & 0 & 32/25 } [/mm]
E - [mm] 2ww^T [/mm] = [mm] \pmat{ 7/25 & 0 &49/25 \\ 0 & 1 & 0 \\ 49/25 & 0 & - 7/25 } [/mm] das ganze * [mm] \vektor{1\\ 2 \\ 3}
[/mm]
So nun bin ich aber immer meilenweit von meinem Ergebnis entfernt, findet evtl irgendwer den fehler?
MFG
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de//forum/Househlder-Transformationen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:23 Di 24.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo erst mal :), ich versuche mich an einer
> Householder-Transformationen und komme nicht aufs richtige
> ergebniss, vll kann mir jmd hier ja helfen.
>
> Folgende Formel:
> [mm]\vektor{s1 \\ s2 \\ s3 }[/mm] =(E - [mm]2ww^T)[/mm] * [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 2}[/mm]
>
> wobei w = a X b / |a X b|
> mit
> a = [mm]\vektor{0 \\ -1 \\ 0}[/mm]
> b = [mm]\vektor{4 \\ -6 \\ 3}[/mm]
>
> Gut fangen wir an.
>
> a x b = [mm]\vektor{-3 \\ 0 \\ 4}[/mm]
>
> | a x b | = 5
>
> [mm]2*w*w^T[/mm] = [mm]\pmat{ 18/25 & 0 &-24/25 \\ 0 & 0 & 0 \\ -24/25 & 0 & 32/25 }[/mm]
>
>
> E - [mm]2ww^T[/mm] = [mm]\pmat{ 7/25 & 0 &49/25 \\ 0 & 1 & 0 \\ 49/25 & 0 & - 7/25 }[/mm]
> das ganze * [mm]\vektor{1\\ 2 \\ 3}[/mm]
Stand oben nicht der Vektor [mm]\vektor{1\\ 2 \\ 2}[/mm] ?
>
>
> So nun bin ich aber immer meilenweit von meinem Ergebnis
> entfernt, findet evtl irgendwer den fehler?
ich glaube nicht ! In den obigen Rechnungen habe ich keinen Fehler gefunden.
Du schreibst:
" So nun bin ich aber immer meilenweit von meinem Ergebnis entfernt"
Wie soll man einen Fehler finden, wenn Du nicht sagst, was "Dein Ergebnis" ist ?
FRED
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> MFG
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>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.onlinemathe.de//forum/Househlder-Transformationen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:19 Di 24.01.2012 | | Autor: | Svsok89 |
Huch da haben sich 2 kleine Fehler eingeschlichen der Vektor lautet 1,2,3 nicht 1,2,2.
Ergebnis der multiplikation vom Vektor und der Matrix kommen gleich noch.
[mm] \vektor{172 /25\\ 2\\28/25}
[/mm]
Das kommt bei mir raus, leider kann ich das ergebnis der müsterlösung nun nicht nennen da dies random generiete aufgaben sind. Aber ich habe schon ein paar davon versucht und bin nie aufs richtige ergebenis gekommen.
Vll findet ja jmd mein Fehler.
MFG
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