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Es geht um die Hüllenbildung.
Habe schon in vielen Büchern geblättert, und auch all meine Freunde darüber ausgequetscht, aber jedesmal wird es anders erklärt.
Also folgendes :
M={a,b,c} R={(a,a),(a,b)} MXM
So nun wollte ich so die reflxive Hülle bilden :
R°={(a,a),(b,b),(c,c)} so nun ist die reflexivität hergestellt
Aber wie sieht es mit der transitiven, und synmetrischen Hülle aus.
Muss man bei der transitiven Hülle, alle Paare dazuschreiben, welche für die transitität fehlen z.B. (a,b), (b,a) usw. ??
Wäre super, wenn Ihr mir da helfen könntet.
Viele Grüße
Sebastian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:33 Mi 08.06.2005 | | Autor: | Zyllyn |
wenn ich mich recht erinnere *g* prinzipell ja
einfach 'neue' Paare dazuschreiben
aber zwei Dinge beachten
1. alle Paare am Ende nochmal überprüfen, damit alle Eigenschaften immernoch gelten (manchmal macht man mit neuen Paaren schon bestehende Eigenschaften kaputt)
2. nicht zu viele Paare dazuschreiben, nur die wirklich notwendigen. als Hinweise z.B. die Transitivität: du brauchst nur die Paare zusätzlich aufnehmen, die als Konsequenz der Implikation notwendig sind, nicht die Bindeglieder!
also wenn (a,b) und (a,c) enthalten sind, dann herrscht schon 'Transitivität' (da die Voraussetzung der Implikation nicht erfüllt werden kann)
bei (a,b) und (b,c) müßtest Du allerdings (a,c) hinzufügen.
verstehst Du was ich meine?
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