Hypergeom. Verteilung, N unbek < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 Mo 21.05.2012 | | Autor: | UNR8D |
| Aufgabe | | Um zu erfahren, wieviel Fische in einem See sind, fängt und kennzeichnet man M=1000 Fische und lässt sie in den See zurück. Einige Zeit später fängt man erneut n=150 Fische und stellt fest, dass davon m=10 Fische gekennzeichnet sind. Als Schätzung N* für die Anzahl N der Fische im See wird die Anzahl gewählt, für die die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses maximal ist. Man bestimme diese Anzahl. |
Hi,
hier liegt also wohl eine hypergeometrische Verteilung mit unbekannter Grundgesamtheit N vor.
Was fängt man denn damit an?
Es gilt ja [mm] P(X=k)=\frac{\vektor{M\\k}\vektor{N-M\\n-k}}{\vektor{N\\n}}
[/mm]
Wenn ich nun Einsetze was ich habe und die Binomialkoeffizienten ausführlich hinschreibe bekomme ich
P(X=k) = C mal einen Bruch aus Fakultäten.
Aber das wirkt mir nicht so richtig zielführend.
Was wird hier von mir erwartet?
edit:
Oh Mann, man kann wohl auch einfach den Erwartungswert betrachten und nach N auflösen.
Ok, hat sich wohl erledigt ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:52 Mo 21.05.2012 | | Autor: | Ersti10 |
Falsch, es liegt eine Binomialverteilung (weil die Fische zurückgepackt werden). Eine hypergeometrische Verteilung nutzt man nur bei Versuchen ohne Zurücklegen.
Das mit dem Erwartungswert hätte ich dann auch gemacht
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