Hypergeometrische Verteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:46 Do 10.03.2016 | | Autor: | xetox |
| Aufgabe | | Glühbirnen werden in Kartons zu 1000 Stück verpackt. Erfahrungsgemäß finden sich dabei 100 defekte Glühbirnen. Einem Karton werden zufällig 80 Glühbirnen entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich genau 8 defekte Glühbirnen darunter befinden? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Tag,
n = Probengröße = 80
N = Größe der Grundgesamtheit = 1000
A = Anzahl der Erfolge in der Grundgesamtheit = 100
x = Anzahl der Erfolge in der Probe = 8
für P(x|n,N,A).
P= [mm] \vektor{A \\ x} [/mm] . [mm] \pmat{ N - A \\ n - x } [/mm] / [mm] \vektor{N \\ n}
[/mm]
Wenn ich die Zahlen einsetze, erhalte ich kein Ergebnis. Ich finde aber auch meinen Fehler nicht :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 Do 10.03.2016 | | Autor: | statler |
> Glühbirnen werden in Kartons zu 1000 Stück verpackt.
> Erfahrungsgemäß finden sich dabei 100 defekte
> Glühbirnen. Einem Karton werden zufällig 80 Glühbirnen
> entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich
> genau 8 defekte Glühbirnen darunter befinden?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Guten Abend!
> n = Probengröße = 80
> N = Größe der Grundgesamtheit = 1000
> A = Anzahl der Erfolge in der Grundgesamtheit = 100
> x = Anzahl der Erfolge in der Probe = 8
>
> für P(x|n,N,A).
>
> P= [mm]\vektor{A \\ x}[/mm] . [mm]\pmat{ N - A \\ n - x }[/mm] / [mm]\vektor{N \\ n}[/mm]
>
> Wenn ich die Zahlen einsetze, erhalte ich kein Ergebnis.
> Ich finde aber auch meinen Fehler nicht :(
[mm] \pmat{ N - A \\ n - x } [/mm] und [mm] \vektor{N \\ n} [/mm] sind verdammt große Zahlen, die dein TR wahrscheinlich nicht kann. Du brauchst einen workaround.
Stirlingsche Formel hilft nicht wirklich, also vielleicht Binomialverteilung nehmen und selbige durch Normalverteilung approximieren. Oder mal Excel probieren?
Gruß aus HH
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:18 Fr 11.03.2016 | | Autor: | xetox |
Ja, vielen Dank !
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:19 Fr 11.03.2016 | | Autor: | luis52 |
Moin,
zwei Anmerkungen:
1) In R kann man das einfach berechnen. Ergebnis: 0.1534
2) Wahrscheinlichkeiten der hyp. Verteilung koennen durch
solche der Normalverteilung approximiert werden.
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