Hypothesentest mit Stichprobe < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 So 25.11.2007 | | Autor: | man218 |
| Aufgabe | | Bei einem Medikament wird behauptet, dass es 9 von 10 Menschen hilft. In einer Studie wird es 1000 Menschen verabreicht, wobei 192 Menschen keine Verbesserung verspüren. Nehmen Sie Stellung! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Stimmt meine Lösung?
Meine Lösung:
P (Medikament hilft) = [mm] \bruch{9}{10} [/mm] = 0,9
P (Medikament hilft nicht) = [mm] \bruch{1}{10} [/mm] = 0,1
Die Behauptung ist, dass das Medikament 9 von 10 Menschen hilft (0,9) oder 1 von 10 Menschen nicht hilft (0,1). Nun wollen wir mit den Daten eines Versuches (1000 Menschen, davon 192 keine Verbesserung) schauen ob die Wahrscheinlichkeit stimmt. Da es von 1000 Menschen bei 192 nicht gewirkt hat prüfen wir die Wahrscheinlichkeit 0,1 (von 10 Leuten hilft es bei einem nicht).
h = [mm] \bruch{x}{n} [/mm] = [mm] \bruch{129}{1000} [/mm] = 0,129
n = 100, p = 0,1
Annahmebereich (95%):
I = [mm] \{ h-1,96*\wurzel{\bruch{h*(1-h)}{n}}; h+1,96*\wurzel{\bruch{h*(1-h)}{n}}; \}
[/mm]
I = [mm] \{ 0,129-1,96*\wurzel{\bruch{0,129*(1-0,129)}{100}}; 0,129+1,96*\wurzel{\bruch{0,129*(1-0,129)}{100}}; \}
[/mm]
I = [mm] \{ 0,105;0,153 \} [/mm]
Annahmebereich (90%):
I = [mm] \{ 0,099;0,161 \} [/mm]
Antwort:
Bei einem Signifikanzniveau von 95 Prozent liegt die Wahrscheinlichkeit 0,1 nicht im Annahmebereich. Die Behauptung, dass das Medikament nur einem von 10 Menschen nicht hilft muss verworfen werden.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 Mo 26.11.2007 | | Autor: | luis52 |
>
> Annahmebereich (95%):
Meinst du Konfidenzintervall? Der Begriff Annahmebereich wird im Zusammenhang mit einer
Testgroesse verwandt. Ab er du hast Recht, du kannst den Test auch mit einem Konfidenzinzintervall
durchfuehren.
>
> I = [mm]\{ h-1,96*\wurzel{\bruch{h*(1-h)}{n}}; h+1,96*\wurzel{\bruch{h*(1-h)}{n}}; \}[/mm]
>
> I = [mm]\{ 0,129-1,96*\wurzel{\bruch{0,129*(1-0,129)}{100}}; 0,129+1,96*\wurzel{\bruch{0,129*(1-0,129)}{100}}; \}[/mm]
Muss es nicht 1000 statt 100 heissen?
>
> I = [mm]\{ 0,105;0,153 \}[/mm]
>
*Ich* erhalte [0.1082,0.1498].
> Annahmebereich (90%):
>
> I = [mm]\{ 0,099;0,161 \}[/mm]
>
Dieses Ergebnis ist widerspruechlich zum obigen: Du verwendest ein geringeres Konfidenzniveau (0.9),
erhaeltst aber ein breiteres Konfidenzintervall. *Ich* errechne hier [0.1116,0.1464].
>
> Antwort:
> Bei einem Signifikanzniveau von 95 Prozent liegt die
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Das Konfidenzniveau ist 0.95 und das Signifikanzniveau ist 0.05.
> Wahrscheinlichkeit 0,1 nicht im Annahmebereich.
Nicht im Annahmebereich, sondern im Konfidenzintervall.
> Die
> Behauptung, dass das Medikament nur einem von 10 Menschen
> nicht hilft muss verworfen werden.
Das stimmt wieder.
lg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:00 Mo 26.11.2007 | | Autor: | man218 |
n = 1000 da hast du Recht, ich hatte mich verschrieben. Aber ansonsten stimmt die Aufage und ich kann sie so lösen? Danke für deine Antwort.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:32 Mo 26.11.2007 | | Autor: | luis52 |
Hallo,
> Aber ansonsten stimmt die Aufage und ich kann sie so lösen?
Ja, wenn du die Fehler entsprechend verbesserst.
> Danke für deine Antwort.
Gerne.
lg Luis
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