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Forum "Integralrechnung" - INTEGRAL berechnen
INTEGRAL berechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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INTEGRAL berechnen: vorteilhaft Integrationsregeln
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:14 So 13.04.2008
Autor: Summer1990

Aufgabe
Berechne folgendes Integral vorteilhaft mt Hilfe der Integrationsregeln

[mm] \integral_{2}^{15,5}{f\bruch{4x+1}{\wurzel{2x+5}}dx}+\integral_{15,5}^{2}{f\bruch{4x}{\wurzel{2x+5}}dx} [/mm]

So... soweit so gut^^
Ich habe erstmal den Nenner als (2x+5)^(1/2) umgeschrieben!
Ich habe allerdings keine Ahnung welche Regeln man anwenden kann da die Summe ja schon auseinander gezogen ist und es keinen Vorfaktor gibt... jetzt einfach integrieren oder wie siehts aus?!

lg

        
Bezug
INTEGRAL berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:24 So 13.04.2008
Autor: MathePower

Hallo Summer1990,

> Berechne folgendes Integral vorteilhaft mt Hilfe der
> Integrationsregeln
>  
> [mm]\integral_{2}^{15,5}{f\bruch{4x+1}{\wurzel{2x+5}}dx}+\integral_{15,5}^{2}{f\bruch{4x}{\wurzel{2x+5}}dx}[/mm]
>  
> So... soweit so gut^^
>  Ich habe erstmal den Nenner als (2x+5)^(1/2)
> umgeschrieben!
>  Ich habe allerdings keine Ahnung welche Regeln man
> anwenden kann da die Summe ja schon auseinander gezogen ist
> und es keinen Vorfaktor gibt... jetzt einfach integrieren
> oder wie siehts aus?!

Das obige Integral solltest Du erstmal einfacher gestalten.

Diese Regel [mm]\integral_{a}^{b}{f(x) \ dx}=-\integral_{b}^{a}{f(x) \ dx}[/mm] sollst Du anwenden.

Nach dem Du das einfacher gestaltet hast, kannst das Integral berechnen.

>  
> lg


Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
INTEGRAL berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:33 So 13.04.2008
Autor: Summer1990

hm... stimmt dann folgendes:

[mm] \integral_{2}^{15,5}{\bruch{4x+1}{\wurzel{2x+5}} -\bruch{4x}{\wurzel{2x+5}}dx} [/mm]
= [mm] \integral_{2}^{15,5}{\bruch{1}{\wurzel{2x+5}} dx} [/mm]

lg

Bezug
                        
Bezug
INTEGRAL berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:40 So 13.04.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Summer,

> hm... stimmt dann folgendes:
>  
> [mm]\integral_{2}^{15,5}{\bruch{4x+1}{\wurzel{2x+5}} -\bruch{4x}{\wurzel{2x+5}}dx}[/mm]
>  
> = [mm]\integral_{2}^{15,5}{\bruch{1}{\wurzel{2x+5}} dx}[/mm] [ok]

Ja genau, dieses Integral bleibt zu berechnen, der Rest "hebt sich weg" ;-)


>  
> lg

LG

schachuzuipus


Bezug
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