Im Kopf rechnen Tipps < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 Mi 30.11.2011 | | Autor: | su92 |
Hallo,
ich habe schwierigkeiten im Kopf zurechnen (leider °_°!) und bitte um Tipps oder Tricks! Also wie rechnet man zum Beispiel Prozentrechnungen im Kopf, oder Divisionen?
Bedanke mich im voraus, Schöne Grüße
Su92
|
|
| |
|
Hallo su92,
Kopfrechnen ist reine Übungssache. Je mehr Du es tust, umso besser kannst Du es. Ich hatte einen Klassenkameraden, der fast wie besessen rechnete. Er addierte z.B. einfach aus Langeweile alle Telefonnummern auf einer Telefonbuchseite oder multiplizierte die aktuellen Lottozahlen miteinander etc. All das konnte er - eben wegen der ständigen Übung - schneller, als die meisten es in einen Taschenrechner hätten eingeben können.
Zu dieser Übung gehört, dass man sich "Zwischenspeicher" anlegt und dass man sich die Arbeit erleichtert, indem man sich mit der Struktur der Zahlen beschäftigt. Damit meine ich folgendes:
Berechne [mm] \bruch{7*13}{25}. [/mm] Hier merkt man sich die 25 im Zwischenspeicher und berechnet erst einmal den Zähler. Dabei kann man natürlich 7*10=70 und 7*3=21 addieren und erhält 91, oder man kann das große Einmaleins auswendig und spart sich die ganze Multiplikation, weil man das Ergebnis schon weiß. Man kann aber auch einen binomischen Satz anwenden: [mm] 7*13=(10-3)*(10+3)=10^2-3^2=100-9=91. [/mm] Vor allem bei größeren Zahlen ist das oft hilfreich, insbesondere wenn man so nach und nach immer mehr Quadratzahlen kennt.
Danach muss man aber immer noch wissen, was jetzt noch zu erledigen war. Ach ja: durch 25 teilen. Da aber 25=100/4 ist, ist es einfacher, mit 4 zu multiplizieren (bzw. zweimal zu verdoppeln) und durch 100 zu teilen. Also [mm] 91\to 182\to 364\to [/mm] 3,64.
Selbst bei dieser einfachen Aufgabe gab bzw. gibt es also mögliche "Tricks" bzw. Vereinfachungen der Kopfrechenarbeit.
Prozentrechnung ist ja ein simpler Dreisatz und führt damit zu genau solchen Aufgaben wie der von oben. Die wäre ja z.B. die Lösung dieser Aufgabenstellung:
Wenn bei einem Steuersatz von 25% auf einen Artikel 7€ Steuern bezahlt werden müssen, dann müsste man bei einem Steuersatz von 13% wieviel bezahlen?
Divisionen schließlich brauchen vor allem die Fähigkeit, etwas zwischenzuspeichern bzw. zwei verschiedene Rechnungen gleichzeitig durchzuführen. Versuch doch z.B. mal, die Dezimaldarstellung von [mm] \tfrac{1}{7} [/mm] komplett im Kopf auszurechnen. Das geht genauso, wie man schriftlich dividiert.
Probier zum Vergleich mal, die Zahl 999999 durch 7 zu teilen. Vielleicht fällt Dir dann etwas auf...
Grüße
reverend
|
|
|
|
