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| Aufgabe | Im Folgenden ist jeweils eine (korrekte) Aussage gegeben. Entscheiden Sie, welche der angegebenen Folgerungen tatsächlich direkt aus der Aussage gefolgert werden können.
x²-3x+2=0 <= (x-2)(x-1)=0 <= x = 2 oder x = 1
Folgerung A: 2 und 1 sind Lösungen der Gleichung x²-3x+2=0
Folgerung B: 2 und 1 sind Lösungen der Gleichung x²-3x+2=0
Folgerung C: 1 ist eine Lösung der Gleichung x²-3x+2=0
Folgerung D: Höchstens 2 und 1 können Lösungen der Gleichung x²-3x+2=0 sein
Folgerung E: 4 ist keine Lösung der Gleichung |
Ich möchte keine Lösung nur genau wissen wo die unterschiede der Folgerungen sind. Für mich ist so ziemlich alles war.
Wäre toll wenn mir das einer genau erklären könnte.
Libe Grüsse
Michael
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> Im Folgenden ist jeweils eine (korrekte) Aussage gegeben.
> Entscheiden Sie, welche der angegebenen Folgerungen
> tatsächlich direkt aus der Aussage gefolgert werden
> können.
>
> x²-3x+2=0 <= (x-2)(x-1)=0 <= x = 2 oder x = 1
[mm]x^2-3x+2=0\Leftarrow (x-2)(x-1)=0 \Leftarrow x=2 \vee x=1[/mm]
So macht es mir keinen Knoten im Kopf:
[mm]\blue{x=2 \vee x=1 \Rightarrow (x-2)(x-1)=0 \Rightarrow x^2-3x+2=0}[/mm]
>
> Folgerung A: 2 und 1 sind Lösungen der Gleichung
> x²-3x+2=0
Transitivität von B)
> Folgerung B: 2 und 1 sind Lösungen der Gleichung
> x²-3x+2=0
Sollte bestimmt heißen
"Folgerung B: 2 und 1 sind Lösungen der Gleichung (x-2)(x-1)=0"
Kann m.M. nach direkt gefolgert werden, da x nur die Werte 1 oder 2 angenommen hat.
> Folgerung C: 1 ist eine Lösung der Gleichung x²-3x+2=0
> Folgerung D: Höchstens 2 und 1 können Lösungen der
> Gleichung x²-3x+2=0 sein
Gegenfrage: Wird eine Aussage über andere Lösungen der Gleichung gemacht?Das heißt erwähnt oder ausgeschlossen.
> Folgerung E: 4 ist keine Lösung der Gleichung
> Ich möchte keine Lösung nur genau wissen wo die
> unterschiede der Folgerungen sind. Für mich ist so
> ziemlich alles war.
Gegenfrage: Wird direkt eine Aussage über die 4 gemacht? Das heißt erwähnt oder ausgeschlossen.
>
> Wäre toll wenn mir das einer genau erklären könnte.
Bezug zum blauen Ausdruck:
Du hast hier keine Äquivalenzbeziehung "genau dann, wenn". Du darfst also laut Aufgabe nur von links nach rechts Folgerungen ziehen.
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> Libe Grüsse
> Michael
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