Impuls+Energie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:11 So 11.11.2007 | | Autor: | detlef |
hallo,
Eine Billardkugel A befindet sich in Ruhe in der Mitte des Tisches. EIne identische Kugel B (m=100g) stößt mit der Geschw. v=1m/s mit A zusammen.
a) Wie groß sind kin. Energie und Impuls von A und B vor dem Stoß?
[mm] E=1/2*m*v^2
[/mm]
p=m*v
A hat kein Impuls und keine kin.. Energie. B hat E und p nach obiger Formel.
b) Wie groß ist es E und p nach dem Stoß, wenn A und B perfekt elastische Körper sind ?
[mm] m_1*v_1 [/mm] = [mm] m_2*v_2 [/mm] m kürzt sich heraus, [mm] v_1=v_2, [/mm] also p und E gleich vor dem Stoß
c)Was passiert, wenn A und B aus Knetgummi sind und nach dem Stoß zusammenkleben?
Wie groß sind E und p nach dem Stoß?
detlef
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:28 So 11.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Detlef!
> hallo,
> Eine Billardkugel A befindet sich in Ruhe in der Mitte des
> Tisches. EIne identische Kugel B (m=100g) stößt mit der
> Geschw. v=1m/s mit A zusammen.
>
>
> a) Wie groß sind kin. Energie und Impuls von A und B vor
> dem Stoß?
>
> [mm]E=1/2*m*v^2[/mm]
> p=m*v
>
> A hat kein Impuls und keine kin.. Energie. B hat E und p
> nach obiger Formel.
>
> b) Wie groß ist es E und p nach dem Stoß, wenn A und B
> perfekt elastische Körper sind ?
>
> [mm]m_1*v_1[/mm] = [mm]m_2*v_2[/mm] m kürzt sich heraus, [mm]v_1=v_2,[/mm] also p und
> E gleich vor dem Stoß
Das kann nicht sein: denn es hätte jede der Kugeln diesen Impuls und diese Energie, damit würde sich Gesamtimpuls und Gesamtenergie durch den Stoss verdoppeln.
Also: vor dem Stoss:
Kugel A hat Geschwindigkeit 0, Kugel B hat Geschwindigkeit v
Gesamtimpuls: [mm]m\cdot0 + m\cdot v[/mm]
Gesamtenergie: [mm]\bruch{m}{2}0^2 + \bruch{m}{2}v^2[/mm]
Nach dem Stoss:
Kugel A hat Geschwindigkeit [mm]v_a[/mm], Kugel B hat Geschwindigkeit [mm]v_B[/mm].
Setze Gesamtimpuls und Gesamtenergie an. Elastischer Stoss: Es gilt Impuls- und Energieerhaltung.
> c)Was passiert, wenn A und B aus Knetgummi sind und nach
> dem Stoß zusammenkleben?
>
> Wie groß sind E und p nach dem Stoß?
Hier wird ein Teil der Bewegungsenergie darauf verwandt, die Kugeln zu verformen. Die Bewegungsenergie nach dem Stoss ist also nicht mehr diselbe wie vor dem Stoß.
Der Impuls bleibt erhalten.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:31 So 11.11.2007 | | Autor: | detlef |
also gilt nach dem Stoß:
E_ges = [mm] 1/2*m*v_1^2+1/2*m*v_2^2 [/mm] und E_ges ist aus a) bekannt?! Aber wie kommt man auf [mm] v_1 [/mm] und [mm] v_2?
[/mm]
c)
WIe bringt man die Verformungsenergie da mit rein?
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:11 So 11.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Detlef!
> [mm]E_{ges} = 1/2*m*v_1^2+1/2*m*v_2^2[/mm] und [mm]E_{ges}[/mm] ist aus a)
> bekannt?! Aber wie kommt man auf [mm]v_1[/mm] und [mm]v_2?[/mm]
Indem du den Impulserhaltungssatz ansetzt.
> c)
> WIe bringt man die Verformungsenergie da mit rein?
Die kennst du nicht. Aber du hast doch nach dem Stoß nur die Geschwindigkeit des Knetgummis als Unbekannte, und du hast den Impulserhaltungssatz.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:48 So 11.11.2007 | | Autor: | detlef |
Wenn ich nochmal so überlege, muss es nicht so sein, dass die Geschwindigkeit komplett auf die anfangs ruhende Masse übertragen wird und die andere Kugel dafür still liegen bleibt? Ist das nicht so bei einem elastischen Stoß! Ich habe mich da eben an die pendelnden Kugeln gedacht!
Oder muss ich für die Geschw. folgende Gleichungen nehmen, wenn ja, warum:
[mm] u_1 [/mm] = [mm] (m_1*v_1+m_2(2*v_2-v_1))/(m_1+m_2)
[/mm]
[mm] u_1 [/mm] ist die Geschw. danach ,und [mm] u_2 [/mm] genauso..
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:27 So 11.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Detlef!
> Wenn ich nochmal so überlege, muss es nicht so sein, dass
> die Geschwindigkeit komplett auf die anfangs ruhende Masse
> übertragen wird und die andere Kugel dafür still liegen
> bleibt? Ist das nicht so bei einem elastischen Stoß! Ich
> habe mich da eben an die pendelnden Kugeln gedacht!
Das ist schon richtig, aber das sollst du ja gerade ausrechnen!
> Oder muss ich für die Geschw. folgende Gleichungen nehmen,
> wenn ja, warum:
>
> [mm]u_1[/mm] = [mm](m_1*v_1+m_2(2*v_2-v_1))/(m_1+m_2)[/mm]
>
> [mm]u_1[/mm] ist die Geschw. danach ,und [mm]u_2[/mm] genauso..
Die Gleichung ist richtig, aber wie hast du sie hergeleitet?
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:36 So 11.11.2007 | | Autor: | detlef |
Es gilt ja Impuls und Energieerhaltung und dann habe ich zwei Glecihungen mit zwei Unbekannten!
Aber wenn das richtig ist, dann muss doch die Geschw. nach dem Stoß von der einen Kugel Null sein und die andere hat die gleiche Geschw. wie v?!
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:54 So 11.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Detlef!
> Es gilt ja Impuls und Energieerhaltung und dann habe ich
> zwei Glecihungen mit zwei Unbekannten!
Genau!
> Aber wenn das richtig ist, dann muss doch die Geschw. nach
> dem Stoß von der einen Kugel Null sein und die andere hat
> die gleiche Geschw. wie v?!
Das ist richtig. Wenn du das in deinem ersten Post gemeint hast, dann war das schon OK. Ich habe das völlig anders verstanden: Du schriebst [mm]v_1=v_2[/mm], das habe ich so verstanden, dass nach dem Stoß beide Kugeln die gleiche Geschwindigkeit haben.
Sorry wegen des Missverständnisses.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:18 So 11.11.2007 | | Autor: | detlef |
nein, du hast recht, ich hatte das falsch aufgeschrieben, also durch die Rechnung müsste ich jetzt auf Null und 1m/s kommen?
ok komme mit rechnung auch auf die ergebnisse!
bei c)
da bestimme ich die Geschw. u nach dem Stoß, die für beide gleich ist!
[mm] u=(m_1*v_1+m_2*v_2)/(m_1+m_2) [/mm] und [mm] v_1=0 [/mm] und damit kann ich dann die Energie bestimmen und Impuls!
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:59 So 11.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Detlef!
> nein, du hast recht, ich hatte das falsch aufgeschrieben,
> also durch die Rechnung müsste ich jetzt auf Null und 1m/s
> kommen?
>
> ok komme mit rechnung auch auf die ergebnisse!
Fein! 
> bei c)
>
> da bestimme ich die Geschw. u nach dem Stoß, die für beide
> gleich ist!
> [mm]u=(m_1*v_1+m_2*v_2)/(m_1+m_2)[/mm] und [mm]v_1=0[/mm] und damit kann ich
> dann die Energie bestimmen und Impuls!
Richtig. Da du zunächst nicht weißt, wieviel Energie in die Deformation der Knete gesteckt wird, kannst du nur den Impulssatz anwenden und dein u berechnen, und daraus dann die kinetische Energie. Hinterher kannst du die kinetische Energie vor und nach dem inelatischen Stoß vergleichen und ausrechnen, wieviel Energie in der Knete steckt.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:03 So 11.11.2007 | | Autor: | detlef |
vielen dank für die gute Hilfe!
detlef
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