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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:29 Di 23.06.2009 | | Autor: | kirikiri |
| Aufgabe | Ein Student der Masse M = 70 kg steht mit ausgebreiteten Armen auf einem
Drehstuhl. In jeder Hand hält er eine Hantel der Masse mH = 5 kg in einer Entfernung R = 1 m von der Drehachse. Er wird nun in Rotation versetzt und dreht sich mit einer Winkelgeschwindigkeit [mm] \varomega [/mm] = 2/s. Nehmen Sie an, dass der Drehstuhl reibungsfrei rotieren kann und vernachlässigen Sie dessen Masse. Der Student zieht jetzt die beiden Hanteln zu sich heran, so dass sie sich nur noch R1 = 0,3 m von der Drehachse entfernt befinden. Wie schnell dreht sich der Student jetzt? |
Hi
das Ergebnis soll 16,56 Hz sein, ich bekomme aber nur 13 !
Wo liegt mein Fehler?
[mm] \omega (neu)=\omega (alt)*\bruch{J_{Stud}+2*J_{Hant0}}{J_{Stud}+2*J_{Hant1}}
[/mm]
mit [mm] J_{Stud}=70kg*(0,1m)^{2}
[/mm]
und [mm] J_{Hant0}=5kg*(1m)^{2}
[/mm]
und [mm] J_{Hant1}=5kg*(0,3m)^{2}
[/mm]
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Hallo!
Wie kommst du denn auf das Trägheitsmoment des Körpers? Du nimmst den Studenten als Hohlzylinder mit 10cm Radius an. Daß du diese Annahme machen kannst, steht nicht in der Aufgabenstellung.
Betrachte das ganze doch mal als Gleichungssystem aus zwei Gleichungen (voher/nachher) und mit zwei Unbekannten ( J, [mm] \omega_{neu} [/mm] ). Dann solltest du sowohl J als auch [mm] \omega [/mm] berechnen können.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:34 Di 23.06.2009 | | Autor: | kirikiri |
ups sorry, da habe ich einen teil der Aufgabe vergessen mitzuposten:
"Hinweis: Nehmen Sie für die Rechnung an, dass die Masse M des Studenten einen Vollzylinder (Scheibe) mit dem Radius r = 0,1 m bildet, die Hanteln punktförmig sind und vernachlässigen Sie die Masse der Arme."
Das Ergebnis (13...) habe ich somit als Ergebnis der Impulserhaltung erhalten. Aber irgendwas muss ich falsch gemacht haben!
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Hallo!
Ja, nu ist der Fehler klar. Deine Formel fürs Trägheitsmoment gilt nur dann, wenn sich die gesamte Masse in einer bestimmten Entfernung befindet, das ist bei Punktmassen und dünnen Hohlzylindern der Fall.
Für Vollzylinder gilt [mm] J=\red{\frac{1}{2}}mr^2
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:08 Mi 24.06.2009 | | Autor: | kirikiri |
Bingo. Danke !!
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