Induktion < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:08 Mi 02.07.2008 | | Autor: | Phecda |
Hi
ich wollte mal fragen wie man den Fluss berechnet bzw. die Induktion wenn sich A dreht.
Bsp. eine Spule mit der flächennormale [mm] \vec{n} [/mm] steht 90 grad zu einem äußeren magnetfeld. wenn man die spule um 180 grad dreht wird ja sicherlich eine spannung induziert. wie kann man diese berechnen?
[mm] \PHI [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{\vec{B} d\vec{A}}
[/mm]
wie kann ich da den Winkel rein bringen?
danke
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Hallo!
Die Formel für die Induktion lautet doch
[mm] U=-\frac{d\Phi}{dt}
[/mm]
mit dem Fluß [mm] \Phi=BA [/mm] und den Ableitungsregeln:
[mm] $U=-B*\frac{dA}{dt} [/mm] - [mm] A*\frac{dB}{dt}$
[/mm]
Die Fläche ist dabei die Projektion der wahren Fläche auf eine Ebene senkrecht zur Flußrichtung.
Sprich, du guckst in Richtung des Feldes, wie groß ist die Fläche, die du siehst?
Du kannst es mathematisch auch etwas schöner machen: [mm] \Phi=\vec{B}(t)*\vec{n}(t) [/mm] wobei die Länge von [mm] \vec{n} [/mm] gleich der Maßzahl der Fläche sein soll.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Mi 02.07.2008 | | Autor: | Phecda |
hi
das war mir auch klar, mein problem ist, wenn ich wirklich so eine spule drehe wie ich den fluss ganz mathematisch ausrechne:
[mm] d\Phi [/mm] = [mm] B*d(A*cos\phi) [/mm] = [mm] -BA*sin(\phi)*d\phi
[/mm]
hab ich mir überlegt. Wenn man das jetzt integriert und die Integralgrenzen einsetzt, die man sich wünscht, kommt dann tatsächlich ein wahres ergebnis raus?
oder kann man das mal an einem bsp. durchgehen, wenn man eine spule deren flächennormalenvektor senkrecht auf B steht um einen gewissen winkel [mm] \omega [/mm] dreht, was kommt dann raus?
danke lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:29 Mi 02.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du ne Spule mit der Winkelgeschw. [mm] \omega [/mm] drehst ist [mm] \vec{B}*\vec{A}=A*Bcos(\omega*t)
[/mm]
B=const, A=const also bleibt nur die Ableitung von cos. ob cos oder sin oder [mm] cos(\omega*t+\phi) [/mm] kommt auf die stellung bei t=0 an.
Gruss leduart
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