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Seien [mm] $r_{-1}; r_0; r_1; [/mm] ...; [mm] r_{t+1}; q_1; q_2; [/mm] ...; [mm] q_{t+1} \in [/mm] N$ mit
[mm] $\forall [/mm] i [mm] \in [/mm] f1; ...; tg$ :
ri-2 = qi * ri-1 + ri ^ 0 < ri < ri -1
und
rt-1 = qt+1 * rt;
d.h., es gilt r¡1 u r0 = rt. Beweisen Sie, dass man dann gewisse [mm] \alpha [/mm] ; [mm] \beta \in [/mm] Z mit
[mm] \alpha [/mm] * r-1 + [mm] \beta [/mm] r0 = rt auf folgende Weise berechnen kann:
Seien
u-1 := 0; u0 := 1;
v-1 := 1; v0 := 0;
[mm] \forall [/mm] i [mm] \in [/mm] f1; ...; tg : ui := qi * ui-1 + ui-2 ^ vi := qi * vi-1 + vi-2:
Dann gilt
rt = [mm] ((-1)^t+1 [/mm] *vt )*r-1
+
[mm] ((-1)^t* [/mm] ut)*r0
Hinweis: Man beweise durch Induktion Äuber i [mm] \in [/mm] {1; 2; ...; t}:
ri = (-1)i * (-vi [mm] \in [/mm] r-1 + ui [mm] \in [/mm] r0): </task>
Guten Morgen,
also folgendes, mir ist die Induktion ja mittlerweile ganz geläufig.
Doch bei diese Aufgabenstellung erschlägt mich wiedermal.
Ich weiß laut Aufgabe das ich dies mit der Induktion Beweisen soll.
Allerdings kann ich mir die Vorschrift der Induktion nicht herleiten.
Quasi die Gleichung womit man beginnen kann?
Wie müsste dann das Aussehen?
Mein Vorschlag [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] = (-1)i * (-vi [mm] \in [/mm] r-1 + ui [mm] \in [/mm] r0)
und dann setze ich wie oben die Werte für r-1, r0 und für i 1 ein für den Induktionsanfang?
Danach das ganze dann für (i+1) für den Induktionschritt und Ausrechnen?
Mit freundlichen Grüßen,
Johannes
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Mir ist gerade Aufgefallen das mein Text nicht zu 100% Richtig übersetzt wurde.
Für mein Induktionsbeispiel gilt für /in = *
Also korrekt ri = (-1)î * (-vi *r-1 + ui *r0)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:55 Mi 07.11.2012 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
>
> Seien r-1; r0; r1; ...; rt+1; q1; q2; ...; qt+1 \in N mit
> \forall i \in f1; ...; tg :
> ri-2 = qi * ri-1 + ri ^ 0 < ri < ri -1
> und
> rt-1 = qt+1 * rt;
> d.h., es gilt r¡1 u r0 = rt. Beweisen Sie, dass man dann
> gewisse \alpha ; \beta \in Z mit
> \alpha * r-1 + \beta r0 = rt auf folgende Weise berechnen
> kann:
> Seien
> u-1 := 0; u0 := 1;
> v-1 := 1; v0 := 0;
> \forall i \in f1; ...; tg : ui := qi * ui-1 + ui-2 ^ vi :=
> qi * vi-1 + vi-2:
> Dann gilt
> rt = ((-1)^t+1 *vt )*r-1
> +
> ((-1)^t* ut})*r0
>
> Hinweis: Man beweise durch Induktion Äuber i \in {1; 2;
> ...; t}:
> ri = (-1)i * (-vi \in r-1 + ui \in r0):
> Guten Morgen,
>
> also folgendes, mir ist die Induktion ja mittlerweile ganz
> geläufig.
> Doch bei diese Aufgabenstellung erschlägt mich
> wiedermal.
>
> Ich weiß laut Aufgabe das ich dies mit der Induktion
> Beweisen soll.
> Allerdings kann ich mir die Vorschrift der Induktion nicht
> herleiten.
> Quasi die Gleichung womit man beginnen kann?
>
> Wie müsste dann das Aussehen?
>
> Mein Vorschlag \summe_{i=1}^{n} = (-1)i * (-vi \in r-1 + ui
> \in r0)
>
> und dann setze ich wie oben die Werte für r-1, r0 und für
> i 1 ein für den Induktionsanfang?
>
> Danach das ganze dann für (i+1) für den Induktionschritt
> und Ausrechnen?
>
> Mit freundlichen Grüßen,
>
> Johannes
Das kann doch kein Mensch entziffern !!!!
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:10 Mi 07.11.2012 | | Autor: | chrisno |
Hallo Johannes,
ich habe mal die erste Zeile etwas lesbarer gestaltet. Damit hast Du eine Vorlage, mit der Du hoffentlich weiterkommst.
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Ich muss mich entschuldigen war mir nicht bewusst gewesen das die einzelnen kürzel nicht korrekt übertragen wurden.
Danke für das erneute Einstellen.
Natürlich besteht meine Frage weiterhin. 
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:55 Mi 07.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ich muss mich entschuldigen war mir nicht bewusst gewesen
> das die einzelnen kürzel nicht korrekt übertragen
> wurden.
>
> Danke für das erneute Einstellen.
>
> Natürlich besteht meine Frage weiterhin.
Es hilft nichts ! Mit so was
ri = (-1)i * (-vi [mm] \in [/mm] r-1 + u1i [mm] \in [/mm] r0)
kann man nun gar nichts anfangen.
Steht da
$ [mm] r_i [/mm] = [mm] (-1)^i [/mm] * [mm] (-v_i [/mm] $ [mm] \in [/mm] $ r-1 + [mm] u_1 [/mm] $ [mm] \in [/mm] $ [mm] r_0) [/mm] $ ?
Wenn ja, was soll das bedeuten ?
FRED
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Oh.. ich versteh gar nicht warum das so ausgesehen hat. Hmm..
Sorry für das hin und her.
Also da steht genau:
ri = [mm] (-1)^i [/mm] * (-vi * r-1 + ui * r0)
so ist es wohl verständlich.
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Hallo,
> Oh.. ich versteh gar nicht warum das so ausgesehen hat.
> Hmm..
> Sorry für das hin und her.
>
> Also da steht genau:
>
> ri = [mm](-1)^i[/mm] * (-vi * r-1 + ui * r0)
>
> so ist es wohl verständlich.
Nein, ist es absolut nicht, in der Klammer steht -vi*r-1
Und das ist nach Punkt-vor Strichrechnung [mm]-vir-1[/mm]
Aber das ist wohl kaum gemeint. Und [mm]-vi\cdot{}(r-1)[/mm] ist bestimmt auch nicht gemeint ...
Ich zeige dir jetzt, wie man Indizes schreibt und du tippst alles nochmal leserlich ein:
Ich denke, du meinst mit vi eher [mm]v_{i}[/mm], was man so eintippt: v_{i}$
Und r-1 meint wohl [mm]r_{-1}[/mm], was man so schreibt r_{-1}
Indizes macht man also mit dem Unterstrich _ und setzt den Index in geschweifte Klammern {} , also AltGr+7 bzw. AltGr+0
Bei Exponenten läuft das genauso, aber statt des Unterstrich musst du das Dach ^ nehmen (links neben der 1)
Gruß
schachuzipus
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Hallo,
wie Du merkst, ist Dein Text nicht gerade leserlich, und wenn nach und nach in Mitteilungen erklärt wird, wie es eigentlich heißen sollte, ist das auch nur bedingt nützlich, denn Deine Helfer wollen doch gerne Deinen Beitrag in einem Zug lesen können und nicht als Flickschuster tätig werden.
Was tun?
Wenn Du Deinen Beitrag aufrufst, hast Du unten, dort, wo Du "neue Frage stellen", "Mitteilung schreiben" u.a. anklicken kannst, auch die Möglichkeit "eigenen Artikel bearbeiten" (oder so ähnlich) zu wählen.
Tu das bitte. Versetze den Beitrag in einen einwandfrei lesbaren Zstand, mit Indizes und allem Pipapo.
Laß Dir eine Vorschau anzeigen, damit Du sicher sein kannst, daß alles richtig ist.
Danach kannst Du ihn wieder auf "Frage" setzen.
LG Angela
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