Induktion freier Fall Spule < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:52 Fr 17.02.2017 | | Autor: | rubi |
| Aufgabe | Eine quadratische Spule mit Windungszahl 100 hat eine Länge von 5 cm. Sie befindet sich 1 cm oberhalb eines Bereichs mit der mit einem homogenen MAgnetfeld der Flussdichte 0,8 T erfüllt ist.
Die Spule wird aus der Ruhe losgelassen, der Luftwiderstand wird vernachlässigt. Zeichne eine Schaubild, welches die induzierte Spannung im Zeitraum 0<=t<=0,12s darstellt. |
Hallo zusammen,
ich nehme an, dass ich hierfür das Induktionsgesetz
U = n*B*A'(t) benötige.
n = 100 und B = 0,8 T sind klar.
Nun muss die Spule zunächst 1 cm im freien Fall zurücklegen, bevor Spannung induziert wird.
Aus s = 0,5 * 9,81 [mm] *t^2 [/mm] folgt mit s = 0,01m, dass t = 0,045 s sind.
Das heißt in den ersten 0,045 Sekunden ist U = 0 V.
Die Spule ist komplett im MAgnetfeld enthalten, wenn s = 0,06m ist, also für t = 0,11 s.
Also für 0,11 <=t < = 0,12 ist U = 0 V.
Ist das bis dahin korrekt ?
Nun ist mir nicht klar, wie man A(t) für den Zeitraum 0,045 < t < 0,11 berechnet.
Ist dies einfach A(t) = s(t) * d = [mm] 0,5*9,81*t^2*0,05=0,24525*t^2
[/mm]
und wäre dann A'(t) = 0,4905*t und U = 100*0,8*0,4905*t ?
Das gefällt mir noch nicht, weil ich erwarte, dass für t = 0,11s noch U = 0 V gilt.
Wie bringe ich unter, dass diese Formel erst für t > = 0,11 s gelten soll ?
Vielen Dank für eure Antworten.
Viele Grüße
Rubi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:29 Fr 17.02.2017 | | Autor: | rubi |
Hallo zusammen,
nach nochmaligem Nachdenken, würde ich für A(t) für den Zeitraum 0,045 < t < 0,11 nun wie folgt vorgehen:
Es gilt beim freien Fall v(t) = 9,81*t.
Damit wäre A(t) = v(t) * 0,05
Wenn die Spule schon ab dem Zeitpunkt t = 0 in das Magnetfeld fallen würde, würde gelten
U = n*B*A'(t) = 100*0,8*9,81*t*0,05 = 39,24*t
Ich würde daher eine Ursprungsgerade mit der Steigung m =39,24 einzeichnen, würde diese aber nur im Intervall 0,045 < t < 0,11 einzeichnen.
Zusammengefasst:
U = 0 für 0 < t <=0,045
U = 39,24*t für 0,045 < t < 0,11
U = 0 für t > =0,11
Ist dies so korrekt ?
Viele Grüße
Rubi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:40 Fr 17.02.2017 | | Autor: | chrisno |
Siehe meine andere Antwort: Wie kommst Du zu einem Wert für A?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:39 Fr 17.02.2017 | | Autor: | chrisno |
Hallo,
> ...
> ich nehme an, dass ich hierfür das Induktionsgesetz
> U = n*B*A'(t) benötige.
ja, aber
> n = 100 und B = 0,8 T sind klar.
Ich gehe das anders an. Du kannst natürlich über die Änderung der wirkenden Fläche gehen. Ich schlage
U = n'(t)*B*A vor.
>
> Nun muss die Spule zunächst 1 cm im freien Fall
> zurücklegen, bevor Spannung induziert wird.
> Aus s = 0,5 * 9,81 [mm]*t^2[/mm] folgt mit s = 0,01m, dass t = 0,045
> s sind.
> Das heißt in den ersten 0,045 Sekunden ist U = 0 V.
>
> Die Spule ist komplett im MAgnetfeld enthalten, wenn s =
> 0,06m ist, also für t = 0,11 s.
> Also für 0,11 <=t < = 0,12 ist U = 0 V.
> Ist das bis dahin korrekt ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Nun ist mir nicht klar, wie man A(t) für den Zeitraum
> 0,045 < t < 0,11 berechnet.
> Ist dies einfach A(t) = s(t) * d =
was ist hier d? In der Aufgabe sehe ich keine Angabe zur Fläche.
Es werden nacheinander immer mehr Windungen von dem Magnetfeld durchsetzt.
Das kannst Du berechnen, indem Du aufschreibst, wie das Volumen der Spule mit der Zeit immer weiter durchsetzt wird.
> [mm]0,5*9,81*t^2*0,05=0,24525*t^2[/mm]
> und wäre dann A'(t) = 0,4905*t und U = 100*0,8*0,4905*t ?
> Das gefällt mir noch nicht, weil ich erwarte, dass für t
> = 0,11s noch U = 0 V gilt.
Damit rechne ich nicht. Bis zur letzten Windung wird die Spannung immer weiter steigen. Dann kommt plötzlich keine Windung mehr nach. Das ist eine Unstetigkeit, die sich im Ergebnis bemerkbar macht.
$n(t) = k [mm] \cdot [/mm] s(t)$ mit k = (100 Wdg)/(0,05 m)
$n(t) = [mm] \br{1}{2}kgt^2$
[/mm]
$n'(t) = ...$
Dies gilt natürlich nur für den von Dir bestimmten Zeitraum, ansonsten ist n'(t) = 0.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:06 Fr 17.02.2017 | | Autor: | rubi |
Hallo Chrisno,
da ich parallel zu deiner Antwort noch einen weiteren Lösungsvorschlag gemacht habe und da in der Schulphysik nicht die Formel mit n'(t) benutzt wird, bitte ich dich um Bescheid, ob mein zweiter Lösungsvorschlag korrekt ist.
Vielen Dank !
Grüße
Rubi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:15 Fr 17.02.2017 | | Autor: | chrisno |
> Hallo Chrisno,
>
> da ich parallel zu deiner Antwort noch einen weiteren
> Lösungsvorschlag gemacht habe
Den habe ich kommentiert. Ich gehe davon aus, dass die Idee grundsätzlich richtig ist, aber im Detail noch etwas falsch ist.
> und da in der Schulphysik
> nicht die Formel mit n'(t) benutzt wird,
das geht aus dem Profil und der Frage nicht hervor, macht nichts, nun weiß ich es ja.
Das n(t) lässt sich verstecken. [mm] $A_{durchflutet} [/mm] = n(t) [mm] \cdot A_{Querschnitt}$
[/mm]
Nun kann man das n(t) passend in [mm] $A_{durchflutet}$ [/mm] unterbringen.
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