Induktivität Luftspule < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:35 Mi 23.06.2010 | | Autor: | Zweiti |
| Aufgabe | Berechnen Sie die zu erwartende Indukivität der Spule mit Luft als Kernmaterial. Die Spulenkörper werden mit unterschiedlichen Windungszahlen n und Drähten mit unterschiedlichem Durchmesser d bewickelt:
1. n=100, d=0.35mm
2. n=120, d=0.35mm
3. n=100, d=0.4mm
4. n=120, d=0.4mm
Die Abmessungen des Spulenkörpers sind folgendem Link zu entnehmen: ![[]](/images/popup.gif) Spule |
Hallo,
leider bringt mich diese Aufgabe zum Verzweifeln.
Laut meinem Tutor sollen folgende Ergebnisse rauskommen:
1,3. [mm] L=111\mu [/mm] H
2,4. [mm] L=168\mu [/mm] H.
Ich komme auf abweichende Ergebnisse und kann meinen Fehler leider auch nicht finden:
Formel [mm] L=\bruch{A\mu n^2}{l}.
[/mm]
Dabei ist mein [mm] A=\pi 6^2 [/mm] mm, l= 8 mm, [mm] \mu=4\pi 10^{-7}\bruch{H}{m}
[/mm]
Somit bekomm ich für:
1,3 [mm] L=178\mu [/mm] H
2,4 [mm] L=256\mu [/mm] H
Was mache ich falsch?
Danke und Grüße,
Zweiti
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:51 Mi 23.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
überleg mal, wozu die Dicke des Drahtes angegeben ist? kannst du die 100 Wicklungen in einer Schicht untergringen? Was heisst as für A
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:28 Do 24.06.2010 | | Autor: | GvC |
Nein, die Dicke des Drahtes spielt hier keine Rolle, was man bereits an der Musterlösung sehen kann. Laut Musterlösung ist die Induktivität nämlich unabhängig vom Drahtdurchmesser.
Der Fehler liegt in der Berücksichtigung eines falschen Durchmessers. Der ist laut Skizze 9,5mm und nicht 12mm. Wenn man sich die Definition der Induktivität ins Gedächtnis ruft ([mm]L = \bruch{N\cdot\Phi}{I}) [/mm], wird einem klar, dass die relevante Fläche, durch die der magnetische Fluss geht, von den Windungen der Spule umfasst sein muss. Und das ist nur die Fläche, die durch den Innendurchmesser der Wicklung bestimmt ist.
Vergleiche mal mit der Musterlösung! Dem Musterlöser oder dem Threadsteller ist allerdings bei Lösung 2 und 4 ein Fehler unterlaufen. Es sind nicht 168µH, sondern 160µH.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:52 Do 24.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo GvC
abgebildet ist doch der Körper auf den die Spule gewickelt wird. Dann "umfassen" die Wicklungen doch die 12mm Durchmesser und nicht die 9.5 mm? käme höchstens das [mm] \mu_r [/mm] von dem Plastik dazu? ich versteh dein Argument für die 9,5mm nicht.
eigentlich gilt bei Länge 8 und Radius 6 die Formel nicht mehr, die nur für l>>r gilt.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:46 Do 24.06.2010 | | Autor: | isi1 |
Für diese Spulen gibt es vielfältige Literatur, Zweiti,
ich versuchs mal mit Meinke Taschenbuch der Hochfrequenztechnik A6 Mehrlagige (kurze) Spulen.
L=0,8cm, D=1,2cm+c
0,35mm Draht: 22 Wdgn pro Lage,
100--> 4,5Lagen = c=0,16cm
120--> 5,5Lagen = c=0,19cm
0,4mm Draht: 20 Wdgn pro Lage
100--> 5Lagen = c=0,2cm
120--> 6Lagen = c=0,24cm
Formel von Meinke: [mm] L=\frac{78 nH/cm * w^2D^2}{3D+9L+10c} [/mm]
1. L = 82µH
2. L = 118µH
3. L = 81µH
4. L = 116µH
Wickle die Spule und geh ans L-Messgerät - ich bin sicher, Meinke trifft das Ergebnis viel genauer.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:12 Do 24.06.2010 | | Autor: | GvC |
Das ist natürlich richtig, isi1. Nur so wie die Aufgabe gestellt war und aufgrund der Musterlösung habe ich mir beispielsweise das Argument der Gültigkeit der Näherungsformel für l>>r verkniffen. Allerdings hat leduart mit dem Durchmesser recht; ich war etwas oberflächlich bei den 12mm von einem mittleren Wicklungsdurchmesser ausgegangen, vermutlich deshalb, weil leduart argumentiert hatte, die Spulenfläche hänge vom Drahtdurchmesser ab. Das Argument war jedenfalls nicht richtig. Zwar wirken sich größere Drahtdicken in der Realität wegen der Vergrößerung des Streuflusses insbesondere bei dicken Drähten ebenfalls aus, was hier angesichts der simplen Aufgabenstellung und der noch simpleren Musterlösung aber wohl nicht gemeint war und auch nicht einfach zu berechnen gewesen wäre. Der Tutor hätte all diese Unsicherheiten und Unwägbarkeiten vermeiden können, wenn er einen Eisenkern sehr hoher Permeabilität von der Länge des Spulenkörpers zugelassen hätte. Dann hätte selbst die Näherungsformel noch einigermaßen gepasst, dann allerdings unter Berücksichtigung der relativen PZ.
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