Inhomogen DGL 1.Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:16 Mo 05.03.2012 | | Autor: | racy90 |
Hallo
Ich soll folgende DGL lösen:
xy'+y=ln(x)
Den homogenen Teil hab ich schon mit y=c/x
Nun zur partikulär Lösung [mm] y'=\bruch{C'(x)x-C(x)}{x^2}
[/mm]
eingesetzt in die ursprügliche Gleichung ergibt bei mir :
[mm] x*(\bruch{C'(x)x-C(x)}{x^2})+C(x)/x=ln(x)
[/mm]
C'(x)=ln(x)
C(x)=x(ln(x)-x) aber das stimmt ja nicht es soll rauskommen C(x)=ln(x)-1
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:46 Mo 05.03.2012 | | Autor: | leduart |
hallo
bis auf eine Klammer und die Integrationskonst ist deine Lösung richtig.
C(x)?xlnx-x+C1
damit ist deine Gesamtlösung y=C(x)/x=lnx-1+C1/x
C ist nicht einfach das was vor C1/x steht.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:09 Mo 05.03.2012 | | Autor: | racy90 |
okay danke ;)
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