Inhomogene DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:58 Mo 12.12.2005 | | Autor: | detlef |
Hallo,
also die richtige DGL lautet:
y'''-3y'+2y=2*sin(x)+cos(x)
und [mm] y_p [/mm] = [mm] c_1(x)*e^{-2x}+c_2(x)*e^x+c_3(x)*x*e^x
[/mm]
Kann ich jetzt nicht eine Wronskideterminate zum Lösen der inhomogenen Gleichung aufstellen? oder wie geht das weiter, ich muss doch variation der konstanten machen, um eine lösung zu bekommen!
detlef
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 Mo 12.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo detlef
Wie wärs, wenn du was mehr an Nettigkeit aufbrächtest? Du willst doch was von uns!
Hallo..... Frage...Name ist nicht grade die Superform!
> also die richtige DGL lautet:
worauf bezieht sich das?
> y'''-3y'+2y=2*sin(x)+cos(x)
>
> und [mm]y_p[/mm] = [mm]c_1(x)*e^{-2x}+c_2(x)*e^x+c_3(x)*x*e^x[/mm]
Wieso sind das alles c(x) und nicht einfach c?
> Kann ich jetzt nicht eine Wronskideterminate zum Lösen der
> inhomogenen Gleichung aufstellen? oder wie geht das weiter,
> ich muss doch variation der konstanten machen, um eine
> lösung zu bekommen!
Wenn du ein Verfahren kennst, mit der W-Det. eine Lösung zu finden, dann führ das doch vor, ich kenn es nicht.
Aber vielleicht nimmst du auch einfach bei dieser einfachen DGL den Ansatz:
y=asinx+bcosx und bestimmst a,b mit Koeffizientenvergl.
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 19:31 Mo 12.12.2005 | | Autor: | detlef |
hallo,
also ich wollte die dgl n-ter ordnung reduzieren unddann diese mit einer Determinante lösen, dass soll zu übungszwecken sein!
man kann doch diese homogenen lösungen in eine determinante schreiben und diese dann lösen und erhält dann c'_1(x)...c'_n(x)
es muss doch c(x) wegen der varation der konstanten lauten!
[mm] \vmat{ e^{-2x}&e^{x} & x*e^{x} \\ -2e^{-2x} & e^{x}&x*e^{x}+e^{x}\\4e^{-2x}&e^{x}&x*e^{x}+2e^{x} }= \vmat{ 0 \\ 0\\2sin(x)+cos(x) }
[/mm]
ist das so korrekt?
danke detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:11 Di 13.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> also ich wollte die dgl n-ter ordnung reduzieren unddann
> diese mit einer Determinante lösen, dass soll zu
> übungszwecken sein!
Was du mit reduzieren meins, weiss ich nicht, in ein System 1. Ordnung umwandeln und so lösen?
> man kann doch diese homogenen lösungen in eine
> determinante schreiben und diese dann lösen und erhält dann
Vielleicht meinst du W*c(x)in Dgl einsetzen dann erhält man W*c' =f(x)
c,f Vektoren
mit W Wronski Matrix. Und wenn du willst, kann man mit Hilfe der Det, die Inverse Matrix finden? Auf jeden Fall macht das, was du hingeschrieben hast keinen Sinn. links ne Determinante, rechts der Betrag eines Vektors .
Sieh dir doch noch mal in nem Buch oder im Netz an, wie das mit Variation der Konstanten geht. Ist mir hier zu lang zum Aufschreiben.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:28 Di 13.12.2005 | | Autor: | detlef |
Hallo,
also ich habe mir das im Netz angeguckt und so verstanden? Was ist denn daran falsch?
Ich würde mich freuen, wenn du dir die Mühe machen würdest!
danke detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:54 Di 13.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo detlev
Wenn du das verstanden hast, und es nur ungeschickt aufschreibst versteh ich nicht, was die Frage ist? Wenn du nur ne Kontrolle willst: die partikuläre Lösung ist y=0,5*cosx, was du durch Einsetzen überprüfen kannst.
( du hast übrigens auf keine Fragen von mir reagiert, also wenn du noch was willst, lies die alten postings und beantworte meine Fragen)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Di 13.12.2005 | | Autor: | detlef |
Okay, dann erkläre du mir doch bitte, wie du auf die partikuläre Lösung der Gleichung kommst?
Ich wollte das mit Determinaten lösen, aber kann es nicht und wollte einen Tipp!
detlef
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Hallo detlef,
> Okay, dann erkläre du mir doch bitte, wie du auf die
> partikuläre Lösung der Gleichung kommst?
hier hat leduart den Ansatz [mm]y\; = \;A\;\sin \;x\; + \;B\;\cos \;x[/mm] gewählt, da ja weder [mm]\sin\;x[/mm] noch [mm]\cos\;x[/mm] Lösung der homogenen DGL sind.
Zweimal abgeleitet und das dann in die DGL eingesetzt und die Koeffizienten links und rechts verglichen. Dann das entstehende Gleichungssystem gelöst. Daraus ergibt sich dann die partikuläre Lösung.
> Ich wollte das mit Determinaten lösen, aber kann es nicht
> und wollte einen Tipp!
Tja, wie man das mit Determinanten löst, weiss ich leider auch nicht.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 Di 13.12.2005 | | Autor: | detlef |
Okay danke, damit habe ich die Lösung gefunden!
Jetzt nochmal zu den Determinanten, wie löst man denn ein Gleichungssystem dieser Art:
[mm] y'_{1}=-8y_{1}+3y_{2}+5e^{-x}
[/mm]
[mm] y'_{1}=-18y_{1}+7y_{2}+12e^{-x}
[/mm]
achso und das lösen mit den Det meine ich wie in diesem link:
![[]](/images/popup.gif) http://www.gnoerich.de/formelsammlung/k12.html
unter 12.6
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:15 Di 13.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo detlev
genau in der Quelle , die du geschickt hast, steht, wie das geht, wenn du das System richtig schreibst. Aber mit Wronski Determinante wird dort keine part. Lösung bestimmt!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:03 Mi 14.12.2005 | | Autor: | detlef |
Hallo,
okay, könntest du mir bitte ein paar Sätze dazu erklären, wie ich hier dann vorgehen muss, weil mir das nicht kalr ist
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 Do 15.12.2005 | | Autor: | detlef |
hallo,
wieso beantwortet mir das keiner, ihr wisst doch wie das funktioniert und deshalb wäre es doch ein klacks für euch!
ich würde mich sehr freuen!
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:17 Fr 16.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Weil wir keine Lust haben Bücher zu schreiben, und das da schon drin steht und du sagen musst was von dem gelesenen du nicht verstanden hast.
gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:21 Fr 16.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mit en paar Sätzen geht das nicht, erklär genau, was du in der Literatur nicht verstehst, nachdem du sie langsam und gründlich gelesen hast und dazu deine Vorlesungsmitschrift.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:32 Fr 16.12.2005 | | Autor: | detlef |
Danke für eure Reaktion!
Also es geht um inhomogene DGL's!Als Beispiel habe ich hier:
y'''-3y'+2y=2*sin(x)+cos(x)
Nun setzt sich die allgemeine Lösung ja aus der homogenen und der inhomogenen Lösung zusammen!
1)Die Homogene Lösung errechne ich durch die charakteristische Gleichung und erhalte ja:
$ [mm] c_1(x)\cdot{}e^{-2x}+c_2(x)\cdot{}e^x+c_3(x)\cdot{}x\cdot{}e^x [/mm] $
2)Wie errechne ich eine inhomogene Lösung? Man kann ja durch das Störglied einen Lösungsansatz bestimmen, aber ich möchte das mit Determinanten machen, so wie in dem Link, aber da ist mir nicht kalr, wie das funktioniert und deshalb würde ich mich über hilfe freuen!
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:46 Sa 17.12.2005 | | Autor: | detlef |
ich kann es nicht noch genauer machen, ist es das nicht schon? Ist doch eine klare Frage!
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:33 Sa 17.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo detlev
Ganz klar, wie deine Frage: die Wronski determinante benutzt man um die lin Unabhängigkeit des Lösungssystems zu zeigen, wenn die Anfangsbed. lin unabhängig sind. Mit ihr kann man nicht die partikulärn Lösungen bestimmen. Das steht auch nicht in deiner Quelle! Wenn du es da findest, zitier es bitte oder schreib die genaue Stelle (Seitenzahl, Zeilenzahl) auf. und noch mal, wenn irgendwo sowas steht, warum machst dus nicht so wie es da steht?
Gruss leduart
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 13:29 So 18.12.2005 | | Autor: | detlef |
Also ehrlich gesagt verstehe ich euch nicht so ganz!
Ich verstehe die Quelle nicht und benötige deshalb Hilfe, aus keinem anderen Grund würde ich sonst so eine Frage stellen! Sehe ich das falsch? Das soll nicht abwertend oder großkotzig klingen, meine ehrliche Meinung!
Wieso schreibt ihr mir nicht 3Sätze wie das ungefähr funktioniert?
danke detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:50 Di 20.12.2005 | | Autor: | detlef |
Da würde ich schon eine reaktion erwarten, wo ihr doch auch eine von mir erwartet habt!
Danke deltef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:30 Di 20.12.2005 | | Autor: | taura |
Hallo detlef!
Deine Frage konnte oder wollte keiner hier in der von dir vorgegebenen Zeit beantworten. Ich setze sie deshalb auf "für Interessierte".
Noch ein Tipp: Wenn du möchtest dass man dir hilft, solltest du dir vielleicht einen anderen Ton angewöhnen...
Gruß taura
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:21 Mi 21.12.2005 | | Autor: | detlef |
Ihr mit eurem "anderen Ton", soll jedes zweite Wort danke und bitte heißen, wir werden wohl keinen gemeinsamen Nenner finden!
Detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:30 Mi 21.12.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Detlef!
Die Sache ist doch ganz einfach: Wenn man in einem ehrenamtlichen Forum eine Antwort haben will, sollte man das Antworten den potentiell hilfsbereiten und kompetenten Mitgliedern schmackhaft machen. Das kann mit Hilfe von netten Worten geschehen, mit viel Eigeninitiative, mit dem Eingehen auf Rückfragen usw.
Macht man das alles nicht, bekommt man keine oder wenige Antworten. So einfach ist das manchmal im Leben...
Ich selber hätte dir eine Antwort gegeben, wenn ich sie unmittelbar gewusst hätte, nur müsste ich jetzt (da ich die ganze Uni-Mathematik dann wider Erwarten doch nicht im Kopf beherrsche) den Link genauso durcharbeiten wie du und dann alles noch einmal didaktisch ausgereift hinschreiben. Das würde mich Stunden kosten. Und das alles in der Gewissheit, dass dann anschließend auf meine Anregungen überhaupt nicht reagiert wird, denn dies habe ich bei dir schon häufiger beobachtet: hier und auch auf dem Matheplaneten.
Ich denke du solltest deine Erwartungen an ein kostenloses, werbefreies, ehrenamtliches Forum mal etwas überprüfen.
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:27 Mi 21.12.2005 | | Autor: | detlef |
Also ich reagiere wirklich immer auf eine Antwort!
Vllt hast du recht, dass meine Ansprüche zu hoch sind, aber eins verstehe ich da nicht, wenn ich eine Frage stelle und eine Antwort bekomme, diese aber nicht ganz verstehe und nachfrage und dann keine Meldung mehr bekomme! Dieses ist mir unerklärlich! Dann soll gesgat werden, dass man nicht helfen will/kann, wie auch immer!
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:47 Mi 21.12.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Detlef!
Ich will dich auch gar nicht damit attackieren, sondern wirklich nur erklären, warum dir (vermutlich) keiner antwortet (bei mir war in diesem Fall der Hauptgrund, dass ich zu wenig Ahnung von der Materie habe und mir der Aufwand zu hoch erscheint).
Klar reagierst du immer auf die Antwort, aber vielleicht nicht so, wie der Gegenüber sich das wünscht. Im Allgemeinen erwarte ich, und ich denke das geht den meisten so: Wenn ich eine Hilfestellung nach dem Motto "Rechne doch mal das oder jenes aus" gebe, dass mein Gegenüber das dann auch mal macht und mir den gesamten Weg seiner Rechnung liefert (nicht nur das Ergebnis), damit ich sehe, ob es verstanden wurde. Wenn aber dann stattdessen noch eine Rückfrage kommt, an der man deutlich merkt, dass der Fragesteller den Tipp gar nicht versucht hat zu verstehen und insbesondere kein Bemühen erkennbar ist die Tipps umzusetzen, dann reagiert man halt ungehalten und antwortet nicht mehr. In diesem Thread war das vielleicht nicht so deutlich wie in einigen anderen zuvor. Ansonsten denke ich: Man muss sich nicht rechtfertigen, wenn man keine Antwort mehr geben will, schließlich machen es alle freiwillig und ehrenamtlich.
Vielleicht hast du beim nächsten Mal ja wieder mehr Glück mit deiner Frage. Ich helfe eigentlich meistens, wenn ich es denn kann.
Liebe Grüße
Stefan
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