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| Aufgabe | Untersuchen sie folgende Abbildung auf Injektivität und Surjektivität
RxR----->R,(x,y)I----->x+y (R steht für reele Zahlen
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Hallo Zusammen,
hab da ein kleines Startproblem bei einer Aufgabe
Was Injektiv und surjektiv bedeutet weiß ich.
nur fehlt mir der start die untersuchung durchzuführen
Könnte mir jemand vielleicht den start erklären
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:58 Sa 04.11.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo patrick,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Nennen wir die gegebene Funktion mal f. Für die Untersuchung der Injektivität bzw. der Surjektivität musst Du dir folgende Fragen stellen:
1.) Surjektivität: Sei [mm] z\in\IR [/mm] beliebig. Frage: gibt es ein [mm] (x,y)\in\IR\times\IR [/mm] mit f(x,y) = z? Wenn die Antwort für alle möglichen z "ja" lautet, dann ist f surjektiv.
2.) Injektivität: Seien (x,y) und (x',y') [mm] \in\IR\times\IR [/mm] und f(x,y) = f(x',y') = z. Muss dann zwangsläufig x=x' und y=y' sein? Wenn nicht (d.h. wenn das gleiche z mehrmals als Bild vorkommt) dann ist f nicht injektiv.
Versuch jetzt also mal, diese beiden Fragen für Dich zu beantworten und das ganze noch sauber aufzuschreiben. dann ist die Aufgabe bereits gelöst.
Gruß
piet
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