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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:39 Di 13.11.2012 | | Autor: | Lisa12 |
| Aufgabe | s(n)=n+1
Menge aller Funktionswerte von [mm] s=\IN \backslash\{1\} [/mm] |
Hallo,
ich soll von oben beschriebener Aufgabe
(1) die Injektivität beweisen und
(2) zeigen das Die Menge aller Funktionswerte von [mm] s=\IN \backslash\{1\}
[/mm]
Also Injektivitätbeweis hab ich hinbekommen aber wie mache ich die (2)!
Reicht es da zu sagen, dass wegen Definition von [mm] \IN [/mm] ={1,2,3,...} das kleinste Element n=1 ist und somit s(n) nie 1 sein kann? Oder wie sollte ich das sonst beweisen??
Um Hilfe wäre ich sehr dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:43 Di 13.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> s(n)=n+1
> Menge aller Funktionswerte von [mm]s=\IN \backslash\{1\}[/mm]
>
> Hallo,
> ich soll von oben beschriebener Aufgabe
> (1) die Injektivität beweisen und
> (2) zeigen das Die Menge aller Funktionswerte von [mm]s=\IN \backslash\{1\}[/mm]
>
> Also Injektivitätbeweis hab ich hinbekommen aber wie mache
> ich die (2)!
> Reicht es da zu sagen, dass wegen Definition von [mm]\IN[/mm]
> ={1,2,3,...} das kleinste Element n=1 ist und somit s(n)
> nie 1 sein kann? Oder wie sollte ich das sonst beweisen??
Wir nehmen uns ein $m [mm] \in \IN \setminus \{1\}$ [/mm] her. Wenn wir nun zeigen können, dass es ein n [mm] \in \IN [/mm] mit
s(n)=m
gibt, so sind wir fertig. Wir suchen also ein n [mm] \in \IN [/mm] mit
n+1=m.
Wie sieht das gesuchte n wohl aus ?
FRED
> Um Hilfe wäre ich sehr dankbar!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:49 Di 13.11.2012 | | Autor: | Lisa12 |
n=m-1
Darausfolgt m>1 da sonst n=0 und somit [mm] \not\in \IN [/mm] ???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:58 Di 13.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> n=m-1
> Darausfolgt m>1
Nein, es ist (!) m>1, und damit m [mm] \ge [/mm] 2 und somit n [mm] \ge [/mm] 1.
FRED
> da sonst n=0 und somit [mm]\not\in \IN[/mm] ???
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:08 Di 13.11.2012 | | Autor: | Lisa12 |
> Nein, es ist (!) m>1, und damit m [mm]\ge[/mm] 2 und somit n [mm]\ge[/mm] 1.
>
Hää? m muss größer 1 sein habe ich verstanden! jetzt suchen wir ein n so, dass n+1=m also quasi ja n+1>1 Warum ist dann plötzlich [mm] m\ge [/mm] 2?
Sorry, aber ich steh auf dem Schlauch!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:25 Di 13.11.2012 | | Autor: | fred97 |
>
> > Nein, es ist (!) m>1, und damit m [mm]\ge[/mm] 2 und somit n [mm]\ge[/mm] 1.
> >
> Hää? m muss größer 1 sein habe ich verstanden! jetzt
> suchen wir ein n so, dass n+1=m also quasi ja n+1>1 Warum
> ist dann plötzlich [mm]m\ge[/mm] 2?
Es war doch von Anfang an $ m [mm] \in \IN \setminus \{1\} [/mm] $
FRED
> Sorry, aber ich steh auf dem Schlauch!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:34 Di 13.11.2012 | | Autor: | Lisa12 |
Aber Warum ist es plötzlich [mm] \ge [/mm] 2 ?
Denkansatz:
es ist [mm] \ge [/mm] 2 da n+1=m und da für n [mm] \in \IN [/mm] das kleinste Element 1 und somit 1+1=m und dann 2=m ?? und somit [mm] m\ge [/mm] 2
ISt das so korrekt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:41 Di 13.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Aber Warum ist es plötzlich [mm]\ge[/mm] 2 ?
> Denkansatz:
> es ist [mm]\ge[/mm] 2 da n+1=m und da für n [mm]\in \IN[/mm] das kleinste
> Element 1 und somit 1+1=m und dann 2=m ?? und somit [mm]m\ge[/mm] 2
>
> ISt das so korrekt?
Sag mal .... Liest Du , was man Dir schreibt ?
In meiner ersten Antwort habe ich geschrieben:
" Wir nehmen uns ein $ m [mm] \in \IN \setminus \{1\} [/mm] $ her. Wenn wir nun zeigen können, dass es ein n $ [mm] \in \IN [/mm] $ mit ...... "
Wenn $ m [mm] \in \IN \setminus \{1\} [/mm] $ ist, so ist doch m [mm] \ne [/mm] 1 und m [mm] \in \IN.
[/mm]
Dann muß doch m [mm] \ge [/mm] 2 sein !! Wo ist das Problem ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:45 Di 13.11.2012 | | Autor: | Lisa12 |
Sorry, total auf dem Schlauch gestanden!
Vielen Dank!!
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