Inklusion und Exklusion; < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:07 Sa 26.04.2008 | | Autor: | Oui |
| Aufgabe | Jemand hat an n Bekannte jeweils einen Brief geschrieben. In jeden Briefumschlag hat er einen Brief gelegt und danach auf jeden Brief zufaëllig eine von n Adressen geschrieben. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Brief an die richtige Adresse geschickt wird?
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Also mein Ansatz waere das Prinzip von Inklusion und Exklusion. (gemaess Krengel, Einf. Stochastik)
Der Stichprobenraum ist ja bei N-Bekannten N!. und der k-te Bekannte kriegt den Brief der fuer ihn bestimmt ist wenn [mm]\alpha_{k} = k [/mm] ist. [mm]\alpha[/mm] sind die elementar ereignisse vom Stichprobenraum omega. Sei also die Menge [mm]A_{k} = \{ \alpha : \alpha_{k} = k.\}[/mm] [...]
[mm]
P(B_{n})=\summe_{k=n}^{N} (-1)^{k-n} \pmat{ k-1 \\ n-1 } \summe_{\{k_{1},...,k_{n}\}}^{N} P(A_{k_{1}}\cap ...\cap A_{k_{n}})
[/mm]
nun meine frage ist wie habe ich obige formel zu verstehen und fuer was stehen welche mengen, Parameter, variablen? und wie ist das mit den schnittmengen der "richtigen" mengen.
Vielen dank fuer die hilfe im voraus.
Oui
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