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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:38 So 03.03.2013 | | Autor: | Fee |
| Aufgabe | | Gegeben ist ein Dreieck ABC ; A(1/2/3) B(4/8/10) und C(3/5/6). Berechnen Sie den Mittelpunkt des Inkreises. |
Hallo,
Ich weiß, dass der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden der Mittelpunkt eines Inkreises ist. Also müsste man die Winkelhalbierenden berechnen. Aber wie zum Teufel macht man das ???
Wenn die Punkte gegeben sind, kann mann die Seitenlängen des Dreiecks ausrechnen, aber davon ich nichts .
Könnt ihr mir helfen ?
Vielen Dank !!!
Eure liebe Fee
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Hallo Fee,
die beiden Winkelhalbierenden zu zwei gegebenen Vektoren bekommt man durch Addition bzw. Subtraktion der beiden entsprechenden normierten Vektoren.
Hilft dir das schon weiter?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:01 So 03.03.2013 | | Autor: | Fee |
Ich muss also nur echt nur die die Seitenlängen subtrahieren ?
Ich habe gehört, dass das eine ziemlich aufwändige Sache sein soll...
Vielen lieben Dank !
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Hallo,
ich glaube, du hast das nicht verstanden. Natürlich musst du den Inkreismittelpunkt als Schnittpunkt zweier Geraden berechnen. Und die Problematik beim Aufstellen besteht eben darin, deren Richtungsvektor zu bestimmen.
Soo aufwändig ist es aber nicht. Achte darauf, dass die beiden Seitenvektoren, für die du die WH suchst, vom entsprechenden Eckpunkt wegzeigen. Normiere beide und addiere diese normierten Vektoren, so erhältst du den Richtungsvektor einer Winkelhalbierenden deines Dreiecks.
Wenn dir das jetzt immer noch nichts sagt, dann solltest du dich in deinem eigenen Interesse nochmals mit den Grundlagen der Vektorrechnung beschäftigen, und dort insbesondere mit der geometrischen Deutung der Addition von Vektoren sowie derjenigen der Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar.
Gruß, Diophant
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