Integral-Graphen-Flächeninhalt < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Mi 14.05.2014 | | Autor: | sy92 |
| Aufgabe | Berechnen Sie [mm] \integral_{1}^{3}{f(x) dx}, [/mm] skizzieren Sie den Graphen von f(x) und verdeutlichen Sie anhand der Skizze, um welchen Flächeninhalt es geht.
(i) f(x)=x²-x-6
(ii) [mm] f(x)=\wurzel[3]{x}
[/mm]
(iii) [mm] f(x)=\bruch{1}{1+x²}
[/mm]
(iv) f(x)=lnx
(v) [mm] f(x)=e^{-x} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:37 Mi 14.05.2014 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen Sie [mm]\integral_{1}^{3}{f(x) dx},[/mm] skizzieren Sie
> den Graphen von f(x) und verdeutlichen Sie anhand der
> Skizze, um welchen Flächeninhalt es geht.
> (i) f(x)=x²-x-6
> (ii) [mm]f(x)=\wurzel[3]{x}[/mm]
> (iii) [mm]f(x)=\bruch{1}{1+x²}[/mm]
> (iv) f(x)=lnx
> (v) [mm]f(x)=e^{-x}[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Ich würde Dir ja gerne helfen, aber Du hast keine Frage gestellt !
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:46 Mi 14.05.2014 | | Autor: | sy92 |
Ich habe [mm] \integral_{1}^{3}{f(x) dx} [/mm] berechnet:
[mm] \integral_{1}^{3}{f(x) dx}=fx²/2 [/mm]
mit F(1)=f/2 und F(3)=9f/2 und auch F(3)-F(1)=4f.
Was soll ich jetzt machen?>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:53 Mi 14.05.2014 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe [mm]\integral_{1}^{3}{f(x) dx}[/mm] berechnet:
> [mm]\integral_{1}^{3}{f(x) dx}=fx²/2[/mm]
Kannst Du erklaären um welche Funktion f es sich handelt und was die Symbole rechts vom "=" bedeuten sollen ???
> mit F(1)=f/2 und F(3)=9f/2 und auch F(3)-F(1)=4f.
Was ist denn f ????
FRED
> Was soll ich jetzt machen?>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:01 Mi 14.05.2014 | | Autor: | sy92 |
Sorry, ich wollte:
Ich habe [mm]\integral_{1}^{3}{f(x) dx}[/mm] berechnet:
[mm] \integral_{1}^{3}{f(x) dx}=\bruch{x^{2}}{2} [/mm]
mit [mm] F(1)=\bruch{1}{2} [/mm] und [mm] F(3)=\bruch{9}{2} [/mm] und auch F(3)-F(1)=4
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:21 Mi 14.05.2014 | | Autor: | fred97 |
> Sorry, ich wollte:
> Ich habe [mm]\integral_{1}^{3}{f(x) dx}[/mm] berechnet:
> [mm]\integral_{1}^{3}{f(x) dx}=\bruch{x^{2}}{2}[/mm]
So stimmt das nicht, sondern so, wenn f(x)=x:
[mm]\integral_{1}^{3}{f(x) dx}=[\bruch{x^{2}}{2}[/mm] [mm] ]_1^3
[/mm]
Dann ist jetzt also f(x)=x. f hat die Stammfunktion [mm] F(x)=\bruch{x^{2}}{2}
[/mm]
> mit [mm]F(1)=\bruch{1}{2}[/mm] und [mm]F(3)=\bruch{9}{2}[/mm] und auch
> F(3)-F(1)=4
Ja, das stimmt, wenn f(x)=x ist.
Es ist nur so, dass in der Aufgabenstellung dieses f nicht vorkommt.
FRED
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:01 Mi 14.05.2014 | | Autor: | GvC |
Vorschlag: Skizziere zunächst mal die Graphen der 5 Funktionen und kennzeichne jeweils die Fläche, die der Graph mit der x-Achse zwischen x=1 und x=3 einschließt. Das hilft Dir vielleicht beim Verständnis, wenn Du das jeweilige Integral berechnest.
|
|
|
|
