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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 So 05.02.2006 | | Autor: | angie.b |
einen wunderschönen sonntag-nachmittag wünsch ich euch..:)
ich hätte hier mal ein aufgabe zur kontrolle,für all diejeniegen,die ein wenig mehr ahnung von mathe haben,als ich..grins..was auch nicht sonderlich schwer ist..;)
danke schonmal an euch im voraus!! mfg
[mm] \integral [/mm] x ln(x -1) dx = ( [mm] \bruch{1}{2} x^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ) ( ln|x-1| -1 ) + c
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Hi, angie,
> [mm]\integral[/mm] x ln(x -1) dx = ( [mm]\bruch{1}{2} x^2[/mm] - [mm]\bruch{1}{2}[/mm] ) ( ln|x-1| -1 ) + c
So stimmt's leider nicht!
Richtig wäre:
( [mm]\bruch{1}{2} x^2[/mm] - [mm]\bruch{1}{2}[/mm] ) * ln|x-1| [mm] -\bruch{1}{4}x^{2}-\bruch{1}{2}x [/mm] + c
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:49 So 05.02.2006 | | Autor: | angie.b |
also,hab jetzt noch 2 mal nachgerechnet und komme trotzdem auf eine lösung,die etwas abweicht von deiner...
= ( [mm] \bruch{1}{2} x^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ) ln|x-1| - [mm] \bruch{1}{4} x^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] x + [mm] \bruch{3}{4} [/mm] + c
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Hi, angie,
> also,hab jetzt noch 2 mal nachgerechnet und komme trotzdem
> auf eine lösung,die etwas abweicht von deiner...
>
> = ( [mm]\bruch{1}{2} x^2[/mm] - [mm]\bruch{1}{2}[/mm] ) ln|x-1| -
> [mm]\bruch{1}{4} x^2[/mm] - [mm]\bruch{1}{2}[/mm] x + [mm]\bruch{3}{4}[/mm] + c
>
Diese Lösung weicht keineswegs von meiner ab, denn das ist ja gerade das entscheidende am "unbestimmten Integral",
dass nämlich JEDE BELIEBIGE KONSTANTE dazugezählt werden darf!
Wenn Du nun bei Deiner Lösung z.B. d = [mm] \bruch{3}{4} [/mm] + c schreibst, kriegst Du:
[mm] (\bruch{1}{2} x^{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2})* [/mm] ln|x-1| - [mm] \bruch{1}{4} x^{2} -\bruch{1}{2}x [/mm] + d
und damit (bis auf die Buchstabenwahl) meine Lösung.
mfG!
Zwerglein
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