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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 Fr 04.01.2008 | | Autor: | Sofie33 |
| Aufgabe | Finden sie ein a>0 so dass
[mm] 2*\integral_{0}^{\infty}{\bruch{1}{1+at^2}}=1
[/mm]
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wie bekommen ich das a herraus?
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Hallo Sofie!
Es gilt: [mm] $\integral{\bruch{1}{1+a*t^2} \ dt} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\bruch{1}{1+\left( \ \wurzel{a}*t \ \right)^2} \ dt} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{\wurzel{a}}*\arctan\left( \ \wurzel{a}*t \ \right)+C$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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