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Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:08 Di 22.04.2008
Autor: Jennifer

Hallo,

ich muss eine stammfunktion ausrechnen und habe es schon ewig nicht mehr probiert. Das Integral lautet: [mm] \integral_{1}^{2}{f(x) dx}\bruch{x^2}{x^3+1}dx [/mm]

Es geht mir im prinzi nur um die stammfunktion, die flächenberechnung ist kein problem.

lg
jenny



        
Bezug
Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:15 Di 22.04.2008
Autor: MathePower

Hallo Jennifer,



> Hallo,
>  
> ich muss eine stammfunktion ausrechnen und habe es schon
> ewig nicht mehr probiert. Das Integral lautet:
> [mm]\integral_{1}^{2}{f(x) dx}\bruch{x^2}{x^3+1}dx[/mm]
>  
> Es geht mir im prinzi nur um die stammfunktion, die
> flächenberechnung ist kein problem.

[mm]\integral_{1}^{2}{\bruch{x^2}{x^3+1} \ dx}[/mm]

Schau mal etwas genauer hin, dann siehst Du daß im Zähler fast die Ableitung des Nenners steht.

Wende dann eine der Integrationsregeln an.

>  
> lg
>  jenny
>  
>  

Gruß
MathePower

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Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:49 Di 22.04.2008
Autor: Jennifer

okay vielen dank schonmal :) und was wäre, wenn statt [mm] x^2 [/mm] z.b. [mm] x^2+x^3 [/mm] dort stehen würde?

Bezug
                        
Bezug
Integral: Partialbruchzerlegung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:51 Di 22.04.2008
Autor: Loddar

Hallo Jennifer!


Dann musst Du zunächst eine MBPartialbruchzerlegung durchführen, um einen echt gebrochen-rationalen Bruch zu erhalten (Zählergrad < Nennergrad).

Aber ich habe die Aufgabe dann nicht weiter gerechnet ...


Gruß
Loddar


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Bezug
Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:31 Fr 09.05.2008
Autor: Jennifer

hallo,

könnte man das vielleicht auch mit hilfe der substitution lösen?

lg
jenny

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Bezug
Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:42 Fr 09.05.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Jennifer,


ja, kann man, das erste Integral bekommst du mit der Subsituition [mm] $u:=x^3+1$ [/mm] in den Griff




LG

schachuzipus

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Bezug
Integral: anderes Integral
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:47 Fr 09.05.2008
Autor: Loddar

Hallo Jennifer!


Ich denke, Du meinst hier eher dieses Integral, oder?
[mm] $$\integral{\bruch{x^3+x^2}{x^3+1} \ dx}$$ [/mm]
Da sehe ich zunächst keinen Anstz mittels Substitution ... also wirklich zunächst MBPolynomdivision.


Gruß
Loddar


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