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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:06 So 19.04.2009 | | Autor: | Lala1234 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
ich habe die funktion f(x)= [mm] e^x [/mm] *(x-2) gegeben und muss diese integrieren!
die Lsg ist F(x)= [mm] e^x [/mm] *(x-3)
wenn ich dieStammfunktion ableite komme ich auf die funktion aber integrieren kriege ich nicht hin!
würde mich freuen wenn mir einer die regel oder den (ausführlichen) lösungsweg nennen kann!!
mfg andi
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Hallo!
Versuche es doch mal mit der part. Integration. Denn wenn du die Klammer ableitest, kommt da =1 raus, sodaß du nach der Anwendung der Part. Integration nur noch [mm] \int{e^x}\,dx [/mm] berechnen mußt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:38 So 19.04.2009 | | Autor: | Lala1234 |
könntest du mir das mal schrittweise darstellen
ich steh grad echt aufm schlauch
wie stelle ich den term auf?
[mm] \integral_{a}^{b}{e^x * 1 dx} [/mm] =
= [mm] [e^x*(x-2)] [/mm] (a unten b oben) - [mm] \integral_{a}^{b}{e^x(*1) dx}
[/mm]
richtig so??
danke für die schnelle antwort
mfg andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:40 So 19.04.2009 | | Autor: | Lala1234 |
ok ich habe zu langsam getippt...
jetzt versteh ich das... hab da einen fehler bei der part integration gehabt..
vielen dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:49 So 19.04.2009 | | Autor: | benkes |
Hier wird ein unbestimmtes Integral benutzt. Dabei gibt es a und b nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:31 So 19.04.2009 | | Autor: | benkes |
[mm] f(x)=e^x*(x-2)
[/mm]
I. Auflösen:
[mm] f(x)=x*e^x-2*e^x
[/mm]
II. Integration:
1. Teil [mm] (x*e^x)
[/mm]
[mm] \integral_{}^{}{x*e^x dx} [/mm] (wird mit der partiellen Integration gelöst)
Partielle Integration: [mm] \integral_{}^{}{u(x)*v'(x) dx} [/mm] = [mm] u(x)*v(x)-\integral_{}^{}{u'(x)*v(x) dx}
[/mm]
u(x) = x
v'(x) = [mm] e^x
[/mm]
mit partieller Integration wird daraus dann
[mm] x*e^x-\integral_{}^{}{e^x dx} [/mm] = [mm] x*e^x-e^x
[/mm]
2. Teil [mm] (2*e^x)
[/mm]
[mm] \integral_{}^{}{2*e^x dx} [/mm] = [mm] 2*e^x
[/mm]
III. Addieren der Teilergebnisse
F(x) = [mm] x*e^x-e^x-2*e^x [/mm] = [mm] e^x*(x-3)
[/mm]
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Hallo!
Das Auflösen ist eigentlich unnötig. Ich würde die Klammer stehen lassen.
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