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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:24 Sa 22.08.2009 | | Autor: | hamma |
so, meine letzte integralaufgabe für heute.
wäre toll wenn jemand die aufgabe kontrolliert, weil mein integralrechner einanderes ergebnis zeigt.
also,
[mm] \integral{2x^3*ln(x^2+1) dx}
[/mm]
t:= [mm] x^2+1
[/mm]
dx= [mm] \bruch{1}{2x}dt
[/mm]
[mm] \integral{2x^3*ln(x^2+1) dx}= \integral{2x^3*ln(t)*\bruch{1}{2x}dt}= \bruch{1}{2}\integral{x^2*ln(t)dt}= \bruch{1}{2}\integral{(t-1)*ln(t)dt}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2}\integral{t*ln(t)-ln(t)dt} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}\integral{t*ln(t) dt} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}\integral{ln(t) dt}
[/mm]
korrekt soweit?
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Hallo hamma,
> so, meine letzte integralaufgabe für heute.
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> wäre toll wenn jemand die aufgabe kontrolliert, weil mein
> integralrechner einanderes ergebnis zeigt.
>
> also,
>
> [mm]\integral{2x^3*ln(x^2+1) dx}[/mm]
>
> t:= [mm]x^2+1[/mm]
>
> dx= [mm]\bruch{1}{2x}dt[/mm]
>
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> [mm]\integral{2x^3*ln(x^2+1) dx}= \integral{2x^3*ln(t)*\bruch{1}{2x}dt}= \bruch{1}{2}\integral{x^2*ln(t)dt}= \bruch{1}{2}\integral{(t-1)*ln(t)dt}[/mm]
Hier ist eine 2 verlorengegangen:
[mm]\integral{2x^3*ln(t)*\bruch{1}{2x}dt}= \red{2}*\bruch{1}{2}\integral{x^2*ln(t)dt}=\integral{x^2*ln(t)dt}[/mm]
>
> [mm]=\bruch{1}{2}\integral{t*ln(t)-ln(t)dt}[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{2}\integral{t*ln(t) dt}[/mm] -
> [mm]\bruch{1}{2}\integral{ln(t) dt}[/mm]
>
> korrekt soweit?
>
>
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:38 Sa 22.08.2009 | | Autor: | hamma |
danke für die hilfe.
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