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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 So 01.08.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
[mm] \integral \wurzel{x^2 - 6x + 13} [/mm] (9x -16) dx
Also ich dachte mal, dass ich wie folgt substituiere:
t = [mm] \wurzel{x^2 - 6x + 13}
[/mm]
[mm] \bruch{dt}{dx} [/mm] = 2x -6
dx = [mm] \bruch{dt}{2x -6}
[/mm]
Wenn ich das nun einsetze vereinfacht sich nicht wirklich was...
[mm] \integral \wurzel{t} [/mm] (9x -16) [mm] \bruch{dt}{2x -6}
[/mm]
Wär nett wenn mir jemand helfen könnte. Danke, Gruss Kuriger
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Hallo Kuriger,
> Hallo
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> [mm]\integral \wurzel{x^2 - 6x + 13}[/mm] (9x -16) dx
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> Also ich dachte mal, dass ich wie folgt substituiere:
> t = [mm]\wurzel{x^2 - 6x + 13}[/mm]
> [mm]\bruch{dt}{dx}[/mm] = 2x -6
> dx = [mm]\bruch{dt}{2x -6}[/mm]
> Wenn ich das nun einsetze
> vereinfacht sich nicht wirklich was...
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> [mm]\integral \wurzel{t}[/mm] (9x -16) [mm]\bruch{dt}{2x -6}[/mm]
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> Wär nett wenn mir jemand helfen könnte. Danke, Gruss
Schreibe
[mm]9x-16=\alpha*\left(2x-6\right)+\beta[/mm]
Dann hast Du folgendes Integral:
[mm]\integral \wurzel{x^2 - 6x + 13} \left( \ \alpha*\left(2x-6\right)+\beta \right) \ dx [/mm]
[mm]=\integral \wurzel{x^2 - 6x + 13} * \alpha*\left(2x-6\right) \ dx + \integral \wurzel{x^2 - 6x + 13} * \beta \ dx [/mm]
Auf ersteres Integral kannst Du dann die Substitution
[mm] t = \wurzel{x^2 - 6x + 13}[/mm]
anwenden.
> Kuriger
>
Gruss
MathePower
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