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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:19 So 30.10.2011 | | Autor: | quasimo |
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:26 So 30.10.2011 | | Autor: | abakus |
> Berechne die Stammfunktion:
> 3 sin x - [mm]\frac {1}{x-1}[/mm]
> Stammfunktion ist: 3 * (-cosx) -
> ln(x-1) + c
>
> Tutorin sagte dazu:
> [mm]x\not=[/mm] 1
> ->klar weil ln von 0 nicht definiert ist
>
> weiters
> [mm]x\not= \frac{\pi}{6} \cdot[/mm] (2k+1)
Das ist völliger Schwachsinn.
Es sei denn, die Aufgabe steht in einem größeren Gesamtzusammenhang, der an diesen Stellen aus irgendwelchen Gründen Nullstellen der Stammfunktion verbietet.
Übrigens hat weder die Sinus- noch die Kosinuskunktion Nullstellen bei [mm] \frac{\pi}{6}.
[/mm]
Bist du sicher, die Aufgabe richtig zitiert zu haben?
Gruß Abakus
> Sind die Nullstellen von cosinus-Funktion.
> Aber wieso darf der cosinus nicht 0 werden, warum müssen
> diese x ausgeschlossen werden?
>
> LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:49 So 30.10.2011 | | Autor: | quasimo |
Achja die Nullestllen vom cosinus sind ja pi/2 + k *pi
Aber was meinte Sie dann mit dem Ausdruck?
Aufgabe steht nur: Berechnen Sie eine Stammfunktion von...
Ich hab früher bei Integralen, nie nachher einen Def-Bereich angegeben, muss man das machen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:59 So 30.10.2011 | | Autor: | abakus |
> Achja die Nullestllen vom cosinus sind ja pi/2 + k *pi
>
> Aber was meinte Sie dann mit dem Ausdruck?
> Aufgabe steht nur: Berechnen Sie eine Stammfunktion
> von...
>
> Ich hab früher bei Integralen, nie nachher einen
> Def-Bereich angegeben, muss man das machen?
Die angegebene Lösung enthält noch einen Fehler.
Es heißt nicht ... ln(x-1), sondern ln|x-1|.
Es ist eigentlich nicht erforderlich, hier [mm] x\ne1 [/mm] anzugeben, weil die Funktion
ln|x-1| für [mm] x\ne1 [/mm] sowieso nicht definiert ist.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:16 So 30.10.2011 | | Autor: | quasimo |
1)warum? Der ln kann ja auch unter der pos x-Achse sein.
2)Und zurückkommend auf die Einschränkung bei 3 * (-cosx), also ist keine einschränkung des x erforderlich?
3) Muss man bei so Integralen grundsätzlich keinen Def-Bereich hinschreiben odeer doch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:23 So 30.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> 1)warum? Der ln kann ja auch unter der pos x-Achse sein.
ln(x-1) ist für x [mm] \le [/mm] 1 nicht definiert. ln(|x-1|) ist nur für x=1 nicht def.
>
> 2)Und zurückkommend auf die Einschränkung bei 3 *
> (-cosx), also ist keine einschränkung des x erforderlich?
Ja.
>
> 3) Muss man bei so Integralen grundsätzlich keinen
> Def-Bereich hinschreiben odeer doch?
Eigentlich schon
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:30 So 30.10.2011 | | Autor: | quasimo |
>ln(x-1) ist für x $ [mm] \le [/mm] $ 1 nicht definiert. ln(|x-1|) ist nur für x=1 nicht def.
Achso ja verstanden!
Und schaut man sich den Definitionsbereich vor dem integrieren an oder nach den integrieren oder beide Male??
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Hallo quasimo,
> >ln(x-1) ist für x [mm]\le[/mm] 1 nicht definiert. ln(|x-1|) ist
> nur für x=1 nicht def.
> Achso ja verstanden!
>
> Und schaut man sich den Definitionsbereich vor dem
> integrieren an oder nach den integrieren oder beide Male??
Davor und danach.
Gruss
MathePower
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