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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:52 Do 18.08.2005 | | Autor: | perle |
Die Aufgabenstellung lautet:
Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x Achse über dem Intervall (-1;3).
Ich kann das nicht!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:55 Do 18.08.2005 | | Autor: | perle |
Vielleicht sollte ich die Funktion mit angeben? sorry, hatte ich vergessen.
f(x)= x(h.3)-2x(h.2)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:04 Do 18.08.2005 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Perle,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Meinst Du $f(x) \ = \ [mm] x^3-2x^2$ [/mm] ??
Bitte verwende doch unseren Formeleditor - das ist gar nicht soo schwer!
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo perle!
Ich nehme jetzt mal die Funktion, die ich oben bereits angegeben habe ...
Zunächst musst Du Dir die Nullstellen der Funktion innerhalb des vorgegebenen Intervalles ermitteln:
[mm] $x^3 -2x^2 [/mm] \ = \ 0$
[mm] $x^2 [/mm] * (x-2) \ = \ 0$
Kannst Du hieraus die Nullstellen [mm] $x_1$ [/mm] und [mm] $x_2$ [/mm] "ablesen" ??
Nun müssen wir für die Flächenberechnung Teilflächen berechnen, und zwar immer von Intervallgrenze bis Nullstelle bzw. von Nullstelle bis Nullstelle.
Wir haben bei der genannten Funktion insgesamt drei Teilflächen zu berechnen.
Die erste sieht folgendermassen aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wir müssen also die Fläche berechnen von $a \ = \ -1$ bis $b \ = \ [mm] x_1$:
[/mm]
[mm] $A_1 [/mm] \ = \ [mm] \left| \ \integral_{-1}^{x_1}{f(x) \ dx} \ \right|$
[/mm]
Hierfür müssen wir zunächst die Stammfunktion unserer Funktion ermitteln.
Weißt Du, wie das funktioniert?
Ebenso berechnen wir die anderen beiden Teilflächen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] $A_2 [/mm] \ = \ [mm] \left| \ \integral_{x_1}^{x_2}{f(x) \ dx} \ \right|$
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] $A_3 [/mm] \ = \ [mm] \left| \ \integral_{x_2}^{3}{f(x) \ dx} \ \right|$
[/mm]
Die gesuchte Gesamtfläche $A_$ ist dann die Summe der drei Einzelflächen:
$A \ = \ [mm] A_1 [/mm] + [mm] A_2 [/mm] + [mm] A_3$
[/mm]
Noch Fragen? 
Gruß vom
Roadrunner
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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