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| Aufgabe | | Von einer Funktion f ist f'(x) = [mm] -1/x^2 [/mm] bekannt. Bestimme f, sodass die Kurve durch P(1/0) und berechne den Inhalt der Fläche zwischen f, den Koordinatenachsen und der Geraden x=3 |
Hi!
Also ich habe mir mal die Stammfunktion gebildet, die lautet:
1/x - 1 = F(x)
nun hab ich mir eine skizze angefertigt, doch anscheinend geht ein teil der Fläche ins unendliche!
könntet ihr mir bitte erklären was ich jetzt zu tun habe?
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Sa 17.11.2007 | | Autor: | DesterX |
Hallo,
da die Funktion f für $x [mm] \to [/mm] 0$ gegen unendlich geht, begrenzt die y-Achse die Fläche ja nicht. Daher vermute ich, dass die Fläche unterhalb der x-Achse zwischen $[1,3]$ gemeint sein wird. Diese wird durch die Achsen eindeutig begrenzt.
Sollst du denn tatsächlich die Fläche von f oder die Fläche von f' berechnen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:01 Sa 17.11.2007 | | Autor: | DesterX |
Ok:
[mm] \integral_{1}^{3}{-(\bruch{1}{x}-1) dx}
[/mm]
Viele Grüße,
Dester
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aber es muss 1.38 rauskommen, also ln[4]...
und das tut es nicht.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:15 Sa 17.11.2007 | | Autor: | DesterX |
Woher weisst du das?
Überprüfe nochmal die Aufgabenstellung, ob da wirklich alles exakt ist.
Die Fläche zwischen $[0,3]$ ist jedenfalls unendlich groß.
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ich habe das lösungsergebnis des lehrers...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:25 Sa 17.11.2007 | | Autor: | DesterX |
Ich vermute sehr stark, dass schon in der Aufgabenstellung ein Fehler steckt.
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