Integral, Flächenelement < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:16 Mi 20.10.2010 | | Autor: | Kayle |
| Aufgabe | Sei F: [mm] \IR^n\to\RI^k [/mm] in [mm] C^1, \limes_{|x|\rightarrow\infty}|F(x)|=\infty \forall_{x\in\IR^n}Rang [/mm] DF(x)=k.
i) Zeigen Sie [mm] \integral_{F^{-1}y}^{}{1d\sigma}<\infty [/mm] und [mm] d\sigma [/mm] stellt das Flächenelement dar.
ii) Zeigen Sie [mm] \integral_{\lambda F^{-1}(y)}^{}{1d\sigma }=\lambda^k\cdot{}\integral_{F^{-1}(y)}^{}{1d\sigma} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
auch hier habe ich eine wesentliche Frage. Die Grenzen des Integrals, bzw. der Bereich in dem integriert wird, was drückt denn [mm] F^{-1}(y)? [/mm] Und was sagt mir [mm] d\sigma [/mm] ?
Grüße
Kayle
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:27 Mi 20.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Sei F: [mm]\IR^n\to\RI^k[/mm] in [mm]C^1, \limes_{|x|\rightarrow\infty}|F(x)|=\infty, \forall_{x\in\IR^n}Rang[/mm]
> DF(x)=k.
>
> i) Zeigen Sie [mm]\integral_{F^{-1}y}^{}{1d\sigma dx}[/mm] und
> [mm]d\sigma[/mm] stellt das Flächenelement dar.
Was soll man den nun zeigen ? Eine Gleichung ? eine Ungleichung ?
> ii) Zeigen Sie [mm]\integral_{\lambdaF^{-1}y}^{}{1d\sigma dx}=\lambda^k\integral_{F^{-1}y}^{}{1d\sigma dx}[/mm]
Was ist [mm] \lambda [/mm] ??
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
>
> auch hier habe ich eine wesentliche Frage. Die Grenzen des
> Integrals, bzw. der Bereich in dem integriert wird, was
> drückt denn F^-1(y)?
Wahrscheinlich das: [mm] $F^{-1}(y)= \{x \in \IR^n: f(x)=y \}$
[/mm]
Ich kann nur sagen: die Aufgabenstellung hast Du ziemlich schlampig hier reingestellt.
FRED
> Und was sagt mir [mm]d\sigma[/mm] ?
>
> Grüße
> Kayle
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 17:35 Mi 20.10.2010 | | Autor: | Kayle |
> > Sei F: [mm]\IR^n\to\RI^k[/mm] in [mm]C^1, \limes_{|x|\rightarrow\infty}|F(x)|=\infty, \forall_{x\in\IR^n}Rang[/mm]
> > DF(x)=k.
> >
> > i) Zeigen Sie [mm]\integral_{F^{-1}y}^{}{1d\sigma dx}[/mm] und
> > [mm]d\sigma[/mm] stellt das Flächenelement dar.
>
> Was soll man den nun zeigen ? Eine Gleichung ? eine
> Ungleichung ?
Tut mir leid, man soll eine Ungleichung zeigen:
[mm] \integral_{F^{-1}y}^{}{1d\sigma}<\infty
[/mm]
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> > ii) Zeigen Sie [mm]\integral_{\lambdaF^{-1}y}^{}{1d\sigma dx}=\lambda^k\integral_{F^{-1}y}^{}{1d\sigma dx}[/mm]
>
> Was ist [mm]\lambda[/mm] ??
>
Auch hier steht nicht was [mm] \lambda [/mm] ist. Ich denke ein beliebiger Faktor.
> >
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> >
> > Hallo,
> >
> > auch hier habe ich eine wesentliche Frage. Die Grenzen des
> > Integrals, bzw. der Bereich in dem integriert wird, was
> > drückt denn F^-1(y)?
>
>
>
>
>
> Wahrscheinlich das: [mm]F^{-1}(y)= \{x \in \IR^n: f(x)=y \}[/mm]
>
>
> Ich kann nur sagen: die Aufgabenstellung hast Du ziemlich
> schlampig hier reingestellt.
>
Tut mir leid. Schreibe das erste mal hier, und die schreibweise mit den Symbolen macht mir noch etwas zu schaffen, da vergesse ich manchmal was. Aber so stimmt die Aufgabe jetzt 1:1 zu meiner gegebenen.
> FRED
>
>
> > Und was sagt mir [mm]d\sigma[/mm] ?
> >
> > Grüße
> > Kayle
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Do 21.10.2010 | | Autor: | Kayle |
Hallo,
hat Jemand einen Tipp für mich?
Gruß Kayle
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:32 Do 21.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zumindest für mich ist die Aufgabe weitgehend unlesbar.
lies doch mal selbst, ob du da was verstehst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Do 21.10.2010 | | Autor: | Kayle |
Hallo,
ja das ist mein Problem, ich verstehe nichts, ich hab mal im Anhang ein Foto von der Aufgabe, vielleicht hab ich ja wirklich was vergessen, aber ich sehs nicht. Jedenfalls ist das die Originalaufgabe..
![[]](/images/popup.gif) Aufgabe 1
Gruß Kayle
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:50 Do 21.10.2010 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Mann, mann:
Du hast geschrieben:
(1) $ \integral_{F^{-1}y}^{}{1d\sigma dx}=\lambda^k*\integral_{F^{-1}y}^{}{1d\sigma dx} $
Im Originaltext, den Du oben zitierst, sieht das aber so aus:
(2) $ \integral_{\lambda F^{-1}(y)}^{}{1d\sigma }=\lambda^k*\integral_{F^{-1}(y)}^{}{1d\sigma $
Schon früher hatte ich Dich gefragt: "was ist \lambda ?" In (1) findet man \lambda nur rechts, in (2) aber auf beiden Seiten der Gleichung !!!
In (1) kommen auch noch merkwürdige dx vor ?
Und Du erzählst uns, Du hättest nichts vergessen ?
Verarschen kann ich mich selbst !
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:54 Do 21.10.2010 | | Autor: | Kayle |
Danke, hilft mir weiter.
Gruß Kayle
(P.s.: Ich sagte, dass ich nicht sehe wo ich was vergessen habe, und es tut mir leid, dass ich hier das erste mal bin und mit den Formeln noch so meine Schwierigkeiten habe. Jedoch kann ja nun jeder die Aufgabe >richtig< sehen, aber deine "Hilfe" besteht nur daran, mich so anzugehen? Tut mir leid, das ist unverständlich für mich.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:58 Do 21.10.2010 | | Autor: | fred97 |
1. Der Editor hat eine Vorschaufunktion.
2. Auch hier
https://matheraum.de/read?t=722823
habe ich Dich gefragt, ob das der Originaltext der Aufgabe ist. Er war es nicht, obwohl Du was anderes behauptet hast.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:00 Do 21.10.2010 | | Autor: | Kayle |
Ich habs nun berichtigt. Ich wäre trotzdem dankbar, wenn ich verstehen könnte, wie ich an die Aufgabe rangehen sollte und für ein paar Hinweise.
Das nächste mal werder ich die Vorschaufunktion benutzen, ich habs echt nicht gesehn.
Gruß Kayle
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:35 Fr 22.10.2010 | | Autor: | Kayle |
Was bedeutet bzw. sagt mir denn genau [mm] F^{-1}(y), [/mm] kann ich das irgendwie umschreiben, so das ich das integral wie "gewohnt" berechnen kann? Oder gibt es einen Satz den ich anwenden darf?
Gruß
Kayle
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:30 Sa 23.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Was bedeutet bzw. sagt mir denn genau [mm]F^{-1}(y),[/mm] kann ich
> das irgendwie umschreiben, so das ich das integral wie
> "gewohnt" berechnen kann? Oder gibt es einen Satz den ich
> anwenden darf?
Liest Du eigentlich, was man Dir schreibt ? Weiter oben hab ich Dir geschrieben:
Wahrscheinlich das: $ [mm] F^{-1}(y)= \{x \in \IR^n: f(x)=y \} [/mm] $
FRED
>
>
> Gruß
> Kayle
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Aufgabe 1