Integral auf 2 methoden lösen < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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[mm] \integral_{}^{}{(2l-x)^2 dx} [/mm]
einmal per substitution:
[mm] -\bruch{1}{3} (2l-x)^3 [/mm] +C
ich hätte es aber erst ausmultipliziert:
[mm] 4l^2 [/mm] -4lx + [mm] x^2
[/mm]
und dann integriert:
[mm] 4l^2 [/mm] x [mm] -2lx^2 +\bruch{x^3}{3} [/mm] +C
jetzt wenn ich es zusammenfasse komme ich aber nicht auf das gleiche wie oben?!
was ist falsch bzw fehlt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:37 Mi 15.07.2015 | | Autor: | fred97 |
> [mm]\integral_{}^{}{(2l-x)^2 dx}[/mm]
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> einmal per substitution:
> [mm]-\bruch{1}{3} (2l-x)^3[/mm] +C
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> ich hätte es aber erst ausmultipliziert:
> [mm]4l^2[/mm] -4lx + [mm]x^2[/mm]
>
> und dann integriert:
>
> [mm]4l^2[/mm] x [mm]-2lx^2 +\bruch{x^3}{3}[/mm] +C
>
> jetzt wenn ich es zusammenfasse komme ich aber nicht auf
> das gleiche wie oben?!
Doch !
Wenn Du [mm]-\bruch{1}{3} (2l-x)^3[/mm] +C ausmultiplizierst bekommst Du
[mm]4l^2[/mm] x [mm]-2lx^2 +\bruch{x^3}{3}[/mm] +C+C'
mit welchem C' ?
Eine Stammfunktion ist nur bis auf eine additive Konstante eindeutig bestimmt !
FRED
> was ist falsch bzw fehlt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:38 Sa 18.07.2015 | | Autor: | C11H15NO2 |
vielen dank
lg
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